中山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.的值等于（ ） A. B. C. D. 2.设向量，且，则实数的值为（） A. B. C. D. 3.一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（ ） A. 至少有一次中靶 B. 只有一次中靶 C. 两次都中靶 D. 两次都不中靶 4.已知则的值为（） A. B. C. D. 5.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 6.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是 A. B. C. D. 7.某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为（） A. 640 B. 520 C. 280 D. 240 8.若，，与的夹角为，则的值是（ ） A. B. C. D. 9.黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，约为0.618，这一比值也可以表示为a＝2cos72°，则＝（） A. B. 1 C. 2 D. 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆构成，O为大圆圆心，线段AB为小圆直径．△AOB的三边所围成的区域记为I，黑色月牙部分记为Ⅱ，两小月牙之和（斜线部分）部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分．在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，全对得4分，有错选的得0分，部分选对的得2分） 11.将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，则下列说法不正确的是（） A. 函数g（x）的图象关于点对称 B. 函数g（x）的周期是 C. 函数g（x）在上单调递增 D. 函数g（x）在上最大值是1 12.下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类 冰箱类 小家电类 其它类 营业收入占比 90.10% 498% 3.82% 1.10% 净利润占比 95.80% ﹣0.48% 3.82% 0.86% 则下列判断中正确的是（） A. 该公司2018年度冰箱类电器销售亏损 B. 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C. 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供 D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低 13.已知向量，是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当＝x+y时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：（） A. 线段A、B的中点的广义坐标为（）； B. A、B两点间的距离为； C. 向量平行于向量的充要条件是x1y2＝x2y1； D. 向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y1＝0 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上） 14.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n = . 15.若八个学生参加合唱比赛的得分为87，88，90，91，92，93，93，94，则这组数据的方差是_____ 16.已知圆C:，点M的坐标为(2，4)，过点N(4，0)作直线交圆C于A，B两点，则的最小值为_____ 17.正方形和内接于同一个直角三角形ABC中，如图所示，设，若两正方形面积分别为=441，=440，则=_____ 四、解答题（本大题共6小题，共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.已知. （1）若三点共线，求实数的值； （2）证明：对任意实数，恒有 ... ...
