黑龙江省青冈县一中2018-2019学年高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题 Word版含解析

青冈县一中2018-2019学年高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题 一、选择题。 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2.设Sn是等差数列{an}前n项和，若a1+a3+a5＝3，则S5＝（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 3.若且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4.过点(1，0)且与直线x－2y＝0垂直的直线方程是（ ） A. x－2y－1＝0 B. x－2y＋1＝0 C. 2x＋y－2＝0 D. x＋2y－1＝0 5.体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 A. B. C. D. 6.已知都是正数,且，则的最小值等于 A. B. C. D. 7.长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为　　 A. B. C. D. 8.设变量满足约束条件：，则的最小值（ ） A. B. C. D. 9.在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则（ ） A. 或 B. C. D. 10.设有直线和平面，则下列四个命题中，正确的是（ ） A. 若m∥α，n∥α，则m∥n B. 若m?α，n?α，m∥β，l∥β，则α∥β C. 若α⊥β，m?α，则m⊥β D. 若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α 11.的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A. B. C. D. 12.在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. 二、填空题。 13.已知向量，，．若，则_____． 14.若点到直线的距离是，则实数=_____． 15.已知在数列中，，，则数列的通项公式_____． 16.已知圆锥顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为_____． 三、解答题 17.已知平面向量 （1）若，求； （2）若，求与夹角的余弦值. 18.记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 19.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求角B的大小； （2）若，，求面积． 20.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面⊥底面，若分别为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面⊥平面． 21.已知等比数列的前项和为，公比，，． （1）求等比数列的通项公式； （2）设，求的前项和． 22.如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点。 （1）证明：平面; （2）设，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离。 答案与解析 一、选择题。 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出集合B再求出交集. 【详解】， ∴，则， 故选A． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 2.设Sn是等差数列{an}前n项和，若a1+a3+a5＝3，则S5＝（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】 由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5＝3，可得3a3＝3，再利用等差数列的前n项和公式即可得出． 【详解】由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5＝3， ∴3a3＝3， ∴a3＝1， ∴S55a3＝5． 故选：A． 【点睛】本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.若且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用作差法对每一个选项逐一判断分析. 【详解】选项A, 所以a≥b,所以该选项错误； 选项B, ，符合不能确定，所以该选项错误； 选项C, ，符合不能确定，所以该选项错误； 选项D, ，所以，所以该选项正确. 故选：D 【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 4.过点(1，0)且与直线x－2y＝0垂直的直线方程是（ ） A. x－2y－1＝0 B. x－2y＋1＝0 C. 2x＋y－2＝0 D. x＋2y－1＝0 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出直线斜率，再根据点斜式求直线方程。 【详解】由题，两直线垂直，斜率为，又直线过点，根据点斜式可得，整理得，故选C。 【点睛】本题考查两条直线垂直时的斜率关系，和用点斜式求直线方程，属于基础题。 5.体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题 ... ...