2019-2020学年山东省济宁市高二第一学期期末数学试卷 含解析

2019-2020学年高二第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．命题“?x0∈R，x03﹣x02+1≤0”的否定是（　　） A．?x0∈R，x03﹣x02+1＜0 B．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 C．?x0∈R，x03﹣x02+1≥0 D．?x∈R，x3﹣x2+1≤0 2．抛物线x2＝4y的焦点坐标是（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（2，0） D．（0，2） 3．“x是1与9的等比中项”是“x＝3”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 4．不等式的解集是（　　） A．0＜A＜π B．（﹣∞，1]∪（3，+∞） C．[1，3） D．[1，3] 5．斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则|AB|＝（　　） A．8 B．6 C．12 D．7 6．如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点，若＝，则＝（　　） A． B． C． D． 7．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五间中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”．在该问题中前5天共分发多少升大米？（　　） A．1200 B．1440 C．1512 D．1772 8．已知点A，B为曲线上两个不同的点，A，B的横坐标x1、x2是函数的两个极值点，则直线AB与椭圆的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．位置关系不确定 二、多项选择题： 9．下列命题正确的是（　　） A．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd C．若ac＞bc，则a＞b D．若a＞b＞0，c＜0，则 10．若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝2an+1，（n∈N*），则下列说法正确的是（　　） A．a5＝﹣16 B．S5＝﹣63 C．数列{an}是等比数列 D．数列{Sn+1}是等比数列 11．已知函数f（x）的定义域为R且导函数为f'（x），如图是函数y＝xf'（x）的图象，则下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）的增区间是（﹣2，0），（2，+∞） B．函数f（x）的增区间是（﹣∞，﹣2），（2，+∞） C．x＝﹣2是函数的极小值点 D．x＝2是函数的极小值点 12．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（　　） A．AC⊥AF B．AC⊥平面BEF C．AB与平面BEF所成角是45° D．△AEF面积与△BEF的面积相等 三、填空题： 13．设复数z满足，其中i是虚数单位，则的共轭复数在复平面内对应的点位于第　 　象限． 14．已知向量＝（1，1，0），＝（﹣1，0，2），若+与相互垂直，则k的值是　 　． 15．已知直线y＝x+b是曲线y＝ax2+1的切线，也是曲线y＝lnx的切线，则a＝　 　，b＝　 　 16．已知一组双曲线，设直线x＝m（m＞2）与En在第一象限的交点为An，点An在En的两条渐近线上的射影分别为点Bn，?n．记△AnBn?n的面积为an，则数列{an}前2020项和为　 　． 四、解答题： 17．已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20，且a1，a2，a4成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式． （Ⅱ）设bn＝n?，求数列{bn}的前n项的和Sn． 18．已知函数f（x）＝x3﹣ax+1的图象在点（0，1）处的切线方程为y＝﹣3x+1． （1）求实数a的值； （2）求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值与最小值． 19．如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF为直角梯形，DE∥CF，∠EDC＝90°，四边形ABCD为矩形，平面CDEF⊥平面ABCD，AD＝DE＝2，CD＝CF＝4，点P为CF的中点，点Q为BE的中点． （1）求证：DQ⊥BP； （2）求二面角Q﹣AD﹣B的余弦值． 20．A，B两地相距36km，现计划在两地间以A，B为端点的线段上，选择一点C处建造畜牧养殖场，其对两地的影响度与所选地点到两地的距离有关，对A地和B ... ...