3.5问题解决学案

问题解决 学习内容：?教材53页例1、练习十六第1、2题。 ?学习目的：?熟练地掌握有关长方体和正方体表面积的计算方法。能正确地分析所求的问题，?运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。 ?学习重、难点：?熟练地掌握有关长方体和正方体表面积的计算方法，用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。 ?学习过程： ?一、自主学习? 1、什么是长方体（正方体）的表面积？ 2、长方体的表面积=（??????????????????????）??? ?? 正方体的表面积=（????????）? 3、下面的情况算几个面的面积。? 做一个长方体纸盒的用料（?????????）??? ?粉刷教室的四壁和顶棚（??????） ?长方体水池抹水泥???（?????????）? ??做一根长方体烟囱（??????） ?二、合作探究 学习例1 ?例1：要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26m2。粉刷的面积是多少平方米？? ?????已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。??（1）自学例1，? 让学生画出图形，根据图形思考：? （1）、根据题意，只算那些面的面积，不算那些面的面积。?②要粉刷教室，要知道教室的（??????）、（????）、（????），粉刷教室只需算出教室（?????）个面的面积，再减去（?????）和（????????）的面积。 ??(2)、汇报交流? 方法一：? 8×６＋（６×３＋８×３）×２-26（5个面的面积减去门窗的面积）? =48＋（18＋24）×２-26?=48+84-26? =106(m2) 方法二：? （8×６＋６×３＋８×３）×２-8×６-26 （6个面的面积减去底面的面积，再减去门窗的面积）? ?=（48+18+24）×２-48-26?=??90×２-48-26? =106(m2)? ???答：粉刷的面积是106平方米。 三、课堂活动。 1、 某种包装盒如图：要生产500个这样的包装盒，预计在制作过程中要损耗9.8m2的纸板。制作这些包装盒一共要准备多少平方米的纸板？ 想一想：可以应用长方体的什么知识来解决？同时要注意单位的换算。看清题意：在实际生产中会出现损耗，题中9.8m2是生产500个包装盒一共的损耗。 首先算出每个包装盒即：长方体的表面积。 然后乘500，算出500个包装盒的表面积。最后加上总共的耗损量就是我们要求的结果。 2、李师傅要做一个简易书架（如图所示）做这样的书架至少需要多少平方分米的木板？ 这是一个用表面积知识解决的实际问题。 想一想：这道题其实是求哪几个面的面积，这些面可以分成哪几类(相同形状分为一类)。 首先算出1，2，3的面积。 然后算出4和5的面积。最后算出6的面积。 3、归纳与总结： 在解决生活中实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析。 4、练习。 （1）、要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分，至少需用多少平方米的铁皮？? ?（2）、一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一个这样的水桶至少需要多少铁皮？ ?四、全课总结?。 今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？ ... ...