河南省信阳市2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测——数学（理）（扫描版含答案）

2019-2020学年普通高中高二上学期期末教学质量检测 数学参考答案及评分标准(理) 、选择题 1.D2.A3.C4.B5.C6.C7.B8.B9.A10.D11.B12.C 二、填空题 13.01.(03)15.6016.空 解答题 17.解:(1)在△ABD中,由正弦定理得:5 in45sin∠ADB .sin∠ADB= ∠ADB<90°,c0s∠ADB=-im∠ADB=23 6分 (Ⅱ)∠ADB+∠BDC=,cos∠BDC ∠ADB)=sin∠ADB 8分 由余弦定里c0s∠BDC=DC+BD-BC8+25-BC,解得BC=5 25·2√2 18.解:(I)设数列{an}的公比为q,由2(S6+a)=S4+a4+S+a 得(S.-S)+(-S)+2=0+a,即A=a…g=1 4分 an}是单调逆减数列, 2·又∵1 2…41=1, (Ⅱ)由(1)得b.=-1g(1)-+An=(x+1)m-1. bb1-(+1)n-1·[(x+1)(m+1)-1A+1(x+1)n-1(x+1)(m+1)=1 8分 Tmn=1(-202002020201 A=-1或A=2020 19.解:(I)证明:取AB的中点O,连接OD,B1O,在△AB1B中,AB=BB1,∠B1BA=60° 故△AB1B是等边三角形,∴B1O⊥AB 2分 又B1D⊥AB,且B1O∩B1D=B1,∴AB⊥平面B1OD OD平面B1OD…∴AB⊥OD OD∥AC,∴AB⊥AC,故△ABC为直角三角形 5分 Ⅱ)以O为坐标原点,分别以OB、OD、OB1为x、y、z轴建立空间直角坐标系 令AB=AC=AA1=2,则C(-1,2,0),A(-1,0,0),D(0,1,0),B(1,0,0),B1(0,0,3) B1=(-1.0,3),AC=(0,2,0) AC1=AC+CC1=AC+BB1=(-1,2,3),AD=(1,1.0) 设m=(x,y,z)为平面ADC1的一个法向量 x+y=0 即 ,取x=1得m=(1,-1,3) 10分 n·AD=0 又n=(0,0,1)为平面ADB的一个法向量 1+1+3×1 又二面角C1-AD-B的平面角为钝角,故二面角C1-AD一B的余弦值为-15 12分 2019—2020学年普通高中高二上学期期末教学质量检测数学(理)参考答案第1页共3页 20解:(1)由题意得6(10(1+10)≥6×10 又x∈N',所以00 由韦达定理得x1+x2 8k 4m2-12 ∵点O为△ABC的重心…∴C(-(x1+x2)-(y1+y2)) ∴A,B,C为椭圆M上不同的三点 x2+2x1x2+x y1 y2 1→-2+ 即3x1x2+4(kx1+m)(kx2+m)=(3+4k2)x1x2+4km(x1+x2)+4m2=-6 →4m2-12-422+4m2+6=0→4m2=4k2+3 9分 代入△得4k2+3-m2=3m2>0→m≠0 点O为△ABC的重 4√3√4k2+3 3m1.433·3m=9 故△ABC的面积为定值 12分 2019—2020学年普通高中高二上学期期末教学质量检测数学(理)参考答案第2页共3页 2019-2020学年普通高中高二上学期期末教学质量检测 数学试题(理 ★祝考试顺利★ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项 1.答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上,并用2B铅笔将准考证号填涂在 相应位置 2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选凃其他答案标号;非选择题答案使用 0.5毫米的黑色签宇笔书写,字体工整,笔远清楚 3.请按照题号在各题的答案区域(黑色线框)內作答.超出答案区域书写的答案无效 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损. 第I卷(选择题共60分) 选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要 求的 1.某食品的广告词为:“幸福的人们都拥有”,初听起来,这似乎只是普通的赞美说词,然而它的实际效果大 哩,原来这句话的等价命题是 A.不拥有的人们不一定幸福 B ... ...