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课件网) 电磁感应的综合应用 本节目标： （1）应用电磁感应定律和动量定理求感应电荷量 （2）利用动量定理求运动位移和运动时间 一、感应电荷量求解方法分析 【例1】令在水平面上垂直切割磁感线的导体棒长L，质量为m，切割磁感线的始速度为V0,末速度为Vt，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合回路总电阻为R,求在时间△t内通过导体棒电荷量q的大小。 1、利用法拉第电磁感应定律求解：（对动生、感生电动势均适用） 由法拉第电磁感应定律有： 由闭合电路欧姆定律有： 由电流的定义式有： 由①②③有 : ① ② ③ 2、利用动量定理求解： （对动生电动势适用） 例2.如图所示，两根平行金属导轨MN,PQ相距为d，导轨平面与水平面夹角为θ，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒ab垂直于MN,PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好也为d，质量为m，电阻为r，现给金属棒一沿斜面向上的始速度V0，金属棒沿导轨上滑距离s后再次静止， 已知金属棒与导轨间的 动摩擦因数为?，求金属 棒在导轨上运动的时间。 二、利用动量定理求运动位移和运动时间 解析：对金属棒进行受力分析由动量定理有 运动过程电流的平均值 金属棒切割磁感线产生的平均电动势 由②③有 由①④有 ① ② ③ ④ 例2.如图所示，两根平行金属导轨MN,PQ相距为d，导轨平面与水平面夹角为θ，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒ab垂直于MN,PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好也为d，质量为m，电阻为r，现给金属棒一沿斜面向上的始速度V0，金属棒沿导轨上滑ts后再次静止，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为?，求金属棒在导轨上运动的时间。 解析：对金属棒进行受力分析由动量定理有 运动过程电流的平均值 金属棒切割磁感线产生的平均电动势 由①②③④有 ① ② ③ ④ 专题巩固： 1、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，间距为L，两根完全相同的导体棒1、2垂直导轨放置并且紧挨在一起，整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，导体棒的电阻均为R，质量均为m,现给导体棒1水平向右的初速度v，则在以后的运动过程中，两导体棒之间的最大距离为（ ） A、 B、 C 、 D、 C 2．如图所示，一矩形金属框架与水平面成角θ＝37°，宽L＝0.4m，上、下两端各有一个电阻R0＝2Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m＝0.1kg，电阻r＝1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5．杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.5J（取g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。求： （1）流过ab杆的电流方向及最大电流Im； （2）ab杆的最大速度vm； （3）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离s。 （4）在该过程中通过ab的电荷量。 （1）根据右手定则，电流方向：从b到a； 达到最大速度后，由平衡条件：BImL+μmgcos?θ=mgsin?θ， 解得：Im=0.5A； （2）电路中的总电阻：R总＝r+R并＝2Ω， 电路中的最大电动势：Em=ImR总=1.0?V， 由法拉第电磁感应定律Em=Blvm， 解得：vm=2.5m/s； （3）依题意，易知电路中产生的总焦耳热Q总=4Q0=2?J， 由能量守恒定律得：mgssinθ＝ mvm2 +Q总+μmgscosθ， 代入数据，解得：s=11.56m； （4）根据 则 代入数据解得：q＝2.312 C。 3．如图所示，在水平面上有两条足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B ... ...
