第一章 平行线单元测试卷A（含解析）

平行线单元测试卷（A） 一、单选题 1．如图，在中， 分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（ ）即可． A． B． C． D． 2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是 ( ) A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A．40° B．50° C．60° D．140° 4．如图，如果AD∥BC，则有 ①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（ ） A．只有①； B．只有②； C．只有③； D．只有①和③ 5．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　） A．20° B．35° C．45° D．70° 6．如图，直线a、b、c两两相交，若∠1+∠7=180。，则图中与∠1互补的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图所示的两个三角形是经过何种变换得到的(　　) A．旋转 B．旋转和平移 C．轴对称 D．平移和轴对称 8．如图，AF//BG，AC//EG，那么图中与∠A相等的角有　　个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系必是(　　) A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．垂直 10．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 二、填空题 11．有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=___度. 12．如图，∥，AB⊥，BC与相交，若∠ABC＝130°，则∠1＝_____°. 13．平移改变的是图形的_____ ． 14．如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件：_____. 15．如图，若满足条件_____，则有AB∥CD，理由是_____．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可) 16．如图，直角中，，，，则内部五个小直角三角形的周长为_____. 三、解答题 17．已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。 求证：∠1=∠4。 18．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF． (1)AE与FC会平行吗？说明理由； (2)AD与BC的位置关系如何？为什么？ (3)BC平分∠DBE吗？为什么． 19．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD． 20．如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C处，测∠BOC=60°．现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD应等于多少度？ 21．如图，面积为的沿BC方向平移至的位置，平移的距离是边BC 的2倍，则图中四边形ACED的面积为多少？ 22．如图,已知AC∥ED,AB∥FD,∠A=65°,求∠EDF的度数. 23．如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=50°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数． 24．已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D， （1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC； （2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明； （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数． 参考答案 1．B【解析】∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE， ∴∠2=∠DFE（等量代换），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）． 所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．故选B． 2．B【解析】A和B选项还需要通过旋转才能得到，D选项还需要通过翻折才能得到，C可通过平移得到，故选择C. 3．B【解析】根据对项角相等的性质，得∠ABC=∠1=40°， ∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=40°. 又∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠BCD= 90°﹣40°=50°.故选B。 4．D【解析】根据两直线平行，同旁内角互补可得：∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，则本题选D． 5．B【解析】∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC ... ...