16.1二次根式同步精选练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．函数中，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x≥0 C．x＞1 D．x＞0 4．下列各式中，一定是二次根式的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列各式正确的是(??? ) A． B． C． D． 6．若a﹥0,则的值为（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．-a 7．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是( ) A．3 B．12 C．2 D．192 二、填空题 9．如果，那么值是_____． 10．计算的结果是_____． 11．已知x＝﹣3，则计算＝_____ 12．若，则应满足_____. 13．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_____ 14．=_____ 三、解答题 15．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如m±2n的化简，我们只要找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，即(a)2+(b)2=m，a?b=n，那么便有：m±2n=(a±b)2=a±b(a>b?0). 例如化简：7+43. 解：首先把7+43化为7+212， 这里m=7，n=12， 由于4+3=7，4×3=12， 所以(4)2+(3)2=7,4×3=12， 所以7+43=7+212=(4+3)2=2+3. 根据上述方法化简：13?242. 16．若x、y都是实数，且y=+8，求x+y的值． 17．已知，求xy的算术平方根． 18．已知，计算x﹣y2的值． 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 根据负数没有算术平方根求出x的范围，表示在数轴上即可． 【详解】 解：由，得到x+2≥0， 解得：x≥-2， 表示在数轴上，如图所示： ， 故选：D． 【点睛】 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 2．C 【解析】 【分析】 根据算术平方根和立方根的定义及绝对值的化简逐项计算可得. 【详解】 解：A、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项正确； D、，故本选项错误. 故选：C. 【点睛】 本题考查方根的定义及绝对值的性质，掌握定义和数学符号的意义是解答此题的关键. 3．A 【解析】 【分析】 二次根式有意义的条件是被开方数为非负数. 【详解】 解：∵二次根式有意义, ∴x-1≥0, ∴x≥1, 故选A. 【点睛】 本题考查了二次根式有意义的条件. 4．B 【解析】 【分析】 根据二次根式的定义作判断：式子 （a≥0）叫做二次根式． 【详解】 解：①是二次根式；②不是二次根式；③，∵a2≥0，∴a2+1＞0，故是二次根式；④是二次根式；⑤ 不是二次根式. 故选B. 【点睛】 本题主要考查的是二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键． 5．C 【解析】 解：A．当a＜0时，=﹣a．故选项错误； B．表示算术平方根．故选项错误； C．正确． D．当a≥0时，=a．故选项错误． 故选C． 6．B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质，对化简，然后代入数式计算求值. 【详解】 a>0，. ==-1. 所以B选项正确. 【点睛】 本题考查的是二次根式的性质和化简，利用二次根式的性质化简，然后代入数式计算求值是本题解题的关键. 7．A 【解析】 【分析】 首先依据二次根式被开放数大于等于0可求得x的值，将x的值代入可求得y的值，最后依据有理数的乘法法则求解即可． 【详解】 ∵， ∴5x?5＝0， 解得：x＝1． 当x＝1时，y＝?3． ∴5xy＝5×1×（?3）＝?15． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查的是二次根式有意义的条件，求得x的值是解题的关键． 8．A 【解析】 【分析】 因为是 ... ...
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