第 1 页 共 12 页 专题限时训练：动量守恒定律 时间：45分钟 一、单项选择题 1．如图所示，轻质弹簧固定在水平地面上．现将弹簧压缩后，将一质量为m的小球静止放在弹簧上，释放后小球被竖直弹起，小球离开弹簧时速度为v，则小球被弹起的过程中( A ) A．地面对弹簧的支持力的冲量大于mv B．弹簧对小球的弹力的冲量等于mv C．地面对弹簧的支持力做的功大于mv2 D．弹簧对小球的弹力做的功等于mv2 解析：规定竖直向上为正方向，离开弹簧前，对小球受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力作用，根据动量定理可得IF－IG＝mv，所以弹簧对小球的弹力的冲量IF＝mv＋IG，地面对弹簧的支持力和弹簧对地面的弹力是一对相互作用力，所以FN＝F，故|IN|＝|IF|＝mv＋|IG|>mv，A正确，B错误；根据动能定理得WF－WG＝mv2，所以WF＝mv2＋WG>mv2，由于弹簧与地面接触处没有发生位移，所以地面对弹簧的支持力不做功，C、D错误． 2.(2018·浙江卷)20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动．已知星球的半径为R，引力常量用G表示．则宇宙飞船和星球的质量分别是( D ) A.， B.， C.， D.， 解析：根据牛顿第二定律，F＝ma＝m·，故飞船的质量m＝.飞船绕星球做圆周运动的半径r＝，由万有引力提供向心力可知，＝，即M＝＝，故D选项正确． 3．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体P接触，但未与物体P连接，弹簧水平且无形变．现对物体P施加一个水平向右的瞬间冲量，大小为I0，测得物体P向右运动的最大距离为x0，之后物体P被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x0处．已知弹簧始终在弹性限度内，物体P与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.下列说法中正确的是( C ) A．物体P与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能Ep＝－3μmgx0 B．弹簧被压缩成最短之后的过程，P先做加速度减小的加速运动，再做加速度减小的减速运动，最后做匀减速运动 C．最初对物体P施加的瞬时冲量I0＝2m D．在物体P整个运动过程中，摩擦力的冲量与弹簧弹力的冲量大小相等、方向相反 解析：由动量定理可知I0＝mv0，由功能关系知，系统具有的最大弹性势能Ep＝mv－μmgx0＝－μmgx0，故A错误；弹簧被压缩成最短之后的过程，在脱离弹簧之前，P受水平向左的弹簧的弹力和向右的摩擦力，开始时弹力大于摩擦力，P向左做加速运动，弹力越来越小，合力越来越小，所以P先做加速度减小的加速运动，直到弹力与摩擦力大小相等，之后弹力小于摩擦力，弹力越来越小，但合力越来越大，P做加速度增大的减速运动，离开弹簧之后，P受水平向右的摩擦力，P做匀减速运动，故B错误；在物体P整个运动过程中，由动能定理得mv＝μmg(4x0)，解得I0＝2m，故C正确；在物体P整个运动过程中，由动量定理得I0＋I弹＋I摩＝0－0，解得I弹＋I摩＝－I0，故D错误． 4．如图所示，质量为m1＝50 kg的人从轨道上的A点以v0的水平速度冲上质量为m2＝5 kg的高度不计的静止滑板后，又一起滑向光滑轨道DE，到达E点时速度减为零，然后返回，已知H＝1.8 m，重力加速度g取10 m/s2.设人和滑板可看成质点，滑板与水平地面间的摩擦力不计．下列说法正确的是( C ) A．人和滑板一起由D点运动到E点的过程中机械能不守恒 B．人的初速度v0＝8 m/s C．刚冲上DE轨道时，人的速度大小为6 m/s D．人冲上滑板到二者共速的过程中机械能守恒 解析：人和滑板一起由D点运动到E点的过程中， ... ...
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