第1节 天地力的综合：万有引力定律 学习目标 核心素养形成脉络 1.知道开普勒定律的内容． 2．能用开普勒定律分析一些简单的行星运动问题． 3．理解万有引力定律内容、含义及适用条件． 4．认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题. [学生用书P72] 一、行星运动的规律 1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上． 2．开普勒第二定律：任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 3．开普勒第三定律：行星绕太阳运行轨道半长轴a的立方与其公转周期T的平方成正比．其表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关(填“有关”或“无关”)的常量． 二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比、与这两个物体间的距离r的平方成反比． 2．表达式：F＝G. 三、引力常量的测定 由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2. 思维辨析 (1)各颗行星围绕太阳运动的速率是不变的．( ) (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．( ) (3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．( ) (4)引力常量是牛顿首先测出的．( ) (5)物体间的万有引力与它们间的距离成反比．( ) (6)根据万有引力定律表达式可知，质量一定的两个物体若距离无限靠近，它们间的万有引力趋于无限大．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)× 基础理解 (1)如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，则在A、B、C、D四个位置中，速度最大的是哪个位置？行星m从A到B过程中做加速运动还是减速运动？ (2)如图所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的． ①任意两个物体之间都存在万有引力吗？为什么通常两个物体间感受不到万有引力，而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转？ ②地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？ 提示：(1)A 减速 (2)①任意两个物体间都存在着万有引力．但由于地球上物体的质量一般很小(与天体质量相比)，地球上两个物体间的万有引力远小于地面对物体的最大静摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用． ②相等．它们是一对相互作用力． 对开普勒行星运动定律的理解及应用[学生用书P73] 问题导引 (1)如图所示是地球绕太阳公转及四季的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪一天绕太阳运动的速度最大？哪一天绕太阳运动的速度最小？ (2)如图所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，地球和金星哪一个的公转周期更长？ [要点提示] (1)冬至日；夏至日．由图可知，冬至日地球在近日点附近，夏至日在远日点附近，由开普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大，夏至日地球绕太阳运动的速度最小． (2)地球．由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些． 【核心深化】 1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题 行星的轨道都是椭圆，如图1所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图2所示，即所有轨道都有一个共同的焦点———太阳．因此开普勒第一定律又叫轨道定律． 2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 (1)如图3所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律． (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点．同一行星在近 ... ...
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