2019-2020学年四川省乐山市高一（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年四川省乐山市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）求值sin210°＝（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 2．（5分）已知全集U＝R，则正确表示集合A＝{﹣1，0，1}和B＝{x|x2＝x}关系的韦恩（Venn）图是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）某汽车司机看见前方约50米处有行人穿过马路，这时司机开始紧急刹车，在刹车过程中，汽车速度v是关于刹车时间t的函数，其图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）函数f（x）＝|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知tanx＝2，则sin2x﹣sinxcosx﹣cos2x的值为（　　） A． B．﹣ C． D． 6．（5分）已知函数f（x）＝sin（3x+φ）的图象的一个对称中心是，则φ的可能取值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 7．（5分）已知函数f（x）是定义在（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）上的奇函数，且当x≥2时，f（x）＝log2（x+2），则f（﹣6）的值为（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3 8．（5分）在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 9．（5分）已知函数y＝f（x）的图象关于x＝1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设，b＝f（2），c＝f（3），则a，b，c，的大小关系为（　　） A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜b＜c 10．（5分）设cos2019°＝a，则（　　） A．a∈（﹣，﹣） B．a∈（﹣，﹣） C．a∈（，） D．a∈（，） 11．（5分）如图，当参数λ分别取λ1，λ2时，函数y＝（x≥0）的部份图象分别对应曲线C1和C2，则（　　） A．0＜λ1＜λ2 B．0＜λ2＜λ1 C．λ1＜λ2＜0 D．λ2＜λ1＜0 12．（5分）已知函数有且只有1个零点，则实数a的取值范围为（　　） A．a＜0或a＞1 B．a＝0或a＞1 C．0≤a＜1 D．a＞1或a≤0 二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分 13．（5分）如表表示y是x的函数，则该函数的定义域是　 　，值域是　 　． x 0＜x＜1 1≤x＜2 2≤x＜3 3≤x≤4 y 1 2 3 4 14．（5分）电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I＝Asin（ωt+）（A＞0，ω≠0）的图象如图所示，则当时，电流强度是　 　． 15．（5分）如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是BC的三等分点，则tanα＝　 　，tanβ＝　 　． 16．（5分）已知f（x）满足f（x+2）＝f（﹣x），且当x≥1时，，则方程的所有实根之和为　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17．（10分）已知角α的终边经过点P（﹣4，3）． （1）求cos2α的值； （2）求的值． 18．（12分）已知集合A＝{x|﹣3＜x＜2}，B＝{x|1＜2x＜8}，C＝{x|1﹣m＜x＜m+3}． （1）求A∩（?RB）； （2）若C∩（A∪B）＝C，求实数m的取值范围． 19．（12分）已知函数f（x）＝（m2+m﹣1）xm是幂函数，且在（0，+∞）上是减函数． （1）求实数m的值； （2）请画出f（x）的草图． （3）若f（2a﹣1）＞f（a），a∈R成立，求a的取值范围． 20．（12分）小王投资1万元2万元、3万元获得的收益分别是4万元、9万元、16万元为了预测投资资金x（万元）与收益y万元）之间的关系，小王选择了甲模型y＝ax2+bx+c和乙模型y＝pqx+r． （1）根据小王选择的甲、乙两个模型，求实数a，b，c，p，q，r的 （2）若小王投资4万元，获得收益是25.2万元，请问选择哪个模型较好？ 21．（12分）已知函数，且y＝f（x）的最大值为2，其图象相邻对称轴的距离为2，并过点（1，2） （1）求φ的值； （2）计算f（1）+f（2）+…+f（100）的值； 22．（12分）已知a∈R，函数f（x）＝log2（+a）． （1） ... ...