人教版八年级数学下册：17.1勾股定理 同步练习（解析版）

人教版八年级数学下册17.1勾股定理第1课时同步练习 一．选择题（共7小题） 1．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．10 2．直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则第三边长为（　　） A．10 B．13 C．15 D．17 3．若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为（　　） A．3 B． C．3或 D．不确定 4．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于（　　） A．13 B． C．5 D． 5．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（　　） A．20根 B．14根 C．24根 D．30根 6．如右图：直角三角形的三边为边向外作三个正方形，则图形A的面积是（　　） A．225 B．144 C．81 D．无法确定 7．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题（共6小题） 8．平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到原点的距离是　 　． 9．如图，是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为　 　． 第9题图 第10题图 第11题图 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，则△ABC中BC边上的高为　 　． 11．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝2，则点A的坐标为　 　． 12．如图，以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，其面积S1＝4，S2＝8，则S3＝　 　． 第12题图 第13题图 13．如图，设小方格的面积为1，那么图中以格点为端点，且长度为5的线段有　 　条． 三．解答题（共4小题） 14．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c （1）已知a＝12，b＝5，求c； （2）已知a＝3，c＝4，求b； （3）已知c＝10，b＝9，求a． 15．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的边． （1）若b＝2，c＝3，求a的值； （2）若a：c＝3：5，b＝16，求△ABC的面积． 16．已知，如图，在△ABC中．∠C＝90°，AD平分∠BAC． （1）若BC＝16，BD＝10．求点D到AB的距离： （2）若BC＝8，BD：CD＝5：3，AB＝10，求△ABD的面积． 17．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3． （1）求DE的长； （2）求△EDB的面积． 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　B　） A．4 B．5 C．6 D．10 【解答】解：由勾股定理得：斜边长为：＝5． 故选：B． 2．直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则第三边长为（　B　） A．10 B．13 C．15 D．17 【解答】解：第三边的长是＝13．故选B． 3．若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为（　C　） A．3 B． C．3或 D．不确定 【解答】解：当5是直角边时，则第三边＝＝； 当5是斜边时，则第三边＝＝3． 综上所述，第三边的长是或3． 故选：C． 4．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于（　B　） A．13 B． C．5 D． 【解答】解：∵x＝＝， 故选：B． 5．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（　C　） A．20根 B．14根 C．24根 D．30根 【解答】解：∵两直角边分别用了6根、8根长度相同的火柴棒 ∴由勾股定理，得到斜边需用：＝10（根）， ∴他摆完这个直角三角形共用火柴棒是：6+8+10＝24． 故选：C． 6．如图：图形A的面积是（　C　） A．225 B．144 C．81 D．无法确定 【解答】解：由勾股定理得，A的面积＝225﹣144＝81． 故选：C． 7．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（　C　） A．6 B．7 C．8 D．9 【解答】解：作底边上的高并设此高的长度为x，则根据勾股定理得：62+x2＝102； 解得：x＝8， 故选：C． ... ...