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课件网) 3.1.5 圆柱 ———解决问题 例7 人教版 六年级下 新知导入 1、一个底面直径是4分米的水桶，高5分米（如图），这个木桶最多能盛多少升水？ 3.14×（4÷2）2×（5-0.5）=56.52（立方分米） 2、一个水龙头的内直径是1.6cm，打开水龙头后水的流速是30cm/s。一个容积是5L的水桶，80s能装满水吗？ 5L=5000cm3 5厘米＝0.5分米 =56.52（升） 答：这个木桶最多能盛水56.52升。 4823.04＜5000 3.14×（1.6÷2）2×30×80=4823.04（cm3） 答：80s不能装满水。 新知讲解 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 阅读与理解 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱呢？ 新知讲解 瓶子里水的体积倒置后，体积没变。 水的体积+18cm高圆柱的体积=瓶子的容积。 分析与解答 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 答：这个瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16 ＝1256 (cm ) ＝1256(mL) 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？ 新知讲解 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。 回顾与反思 做一做： 3.14×（6÷2）2×10 282.6(cm )＝282.6(mL) ＝3.14×9×10 ＝282.6(cm ) 答：小明喝了282.6mL水。 课堂练习 1、在一个底面直径是8cm，高是12cm的圆柱形容器中有5cm深的水，放入一个小石头，完全浸没在水中,水面上升到7cm。这个小石头的体积是多少立方厘米 2、一个高5cm的圆柱体，沿底面直径且垂直底面的方向将圆柱体锯成两块，其表面积增加40cm2，原来这个圆柱体的体积是多少 3.14×（8÷2）2×（7-5）=100.48（cm3） 答：这个小石头的体积是100.48立方厘米。 3.14×（40÷2÷5÷2）2×5 答：原来这个圆柱的体积是62.8立方厘米。 =3.14×4×5 =62.8（cm3） 新知讲解 3、有一块棱长4dm的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米 4、有一种饮料瓶的容积是480 mL。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度是20cm,瓶子倒放时空余部分的高度为4cm(如右图)。 瓶内现有饮料多少毫升 480÷（20+4）×20 答：瓶内现有饮料400毫升。 =20×20 =400（mL） 3.14×（4÷2）2×4 答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。 =3.14×4×4 =50.24（dm3） 课堂练习 5、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高6cm，玻璃杯内部的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6cm的正方体铁块后，这时水面高多少厘米 （6×6×6+72×6）÷72 答：这时水面高9厘米。 =648÷72 =9（cm） 6、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？ 3.14×（6÷2）2×11=310.86(mL) 800÷310.86≈2.57 答：不够明明和客人每人一杯。 2.57<3 课堂练习 7、一个瓶子的容积是62.8立方厘米，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高度是13厘米。这个瓶子装水多少毫升 8、一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱形容器中装着一些水，把一个石块完全浸入水中后溢出了100 mL水。取出石块，此时水面距容器顶端2cm。求石块的体积。 62.8÷(7+13）×7 答：这个瓶子装水21.98毫升。 =62.8÷20×7 =21.98（立方厘米） =21.98（mL） 3.14×（10÷2）2×2 答：石块的体积是157立方厘米。 =157（cm3） 课堂练习 9、如图，一个圆柱的底面周长是94.2cm，从中间斜着截去一半。剩余部分的体积是多少立方 ... ...
