专项提升卷2 圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积的变式应用 提升点1：圆柱表面积的变式应用 1．选择。(把正确答案的字母填在括号里) (1)一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是( )。 A．正方形 B．长方形 C．圆 D．平行四边形 (2)一个圆柱，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 A．12.56 B．6.28 C．3.14 D．28.26 2．把一个圆柱的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 3．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面的面积是多少？ 4．一个零件(如图)是由三个圆柱组成的。三个圆柱的高都是4厘米，底面直径从上到下分别是4厘米、6厘米和8厘米。现在要在零件的表面涂一层防锈漆。涂防锈漆的面积是多少？ 提升点2：圆柱、圆锥体积的变式应用 5．把498 mL的奶倒入下面的杯中，能装下吗？ 6．把一根长4米的圆柱形钢筋平行于地面截去4分米，其表面积减少了251.2平方厘米。这根钢筋原来的体积是多少？ 7．把一个底面周长是25.12厘米的圆锥形铝块，分成形状大小完全相同的两个铝块后，表面积比原来增加了48平方厘米。这个圆锥形铝块的体积是多少？ 提升点3：圆柱、圆锥间的关系 8．一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多16立方米。这个圆柱的底面积是6平方米，它的高是多少米？ 9．一个圆柱的底面半径是3厘米，它的侧面展开图恰好是一个正方形，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是多少？(得数保留一位小数) 提升点4：等积变形问题 10．两个盛满水的底面半径为10厘米、高为30厘米的圆锥形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器中，水深是多少？ 11．一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆是一个高是0.5米的圆锥形，这个沙堆的底面积是多少平方米？ 提升点5：测量不规则物体的体积 12．一个圆柱形玻璃容器，向容器内倒入6 L水，这时水深15 cm，再把一个苹果放入水中，完全浸没，这时量得水面高度是16.5 cm，这个苹果的体积是多少？ 答案 1．(1)A (2)C 2．31.4÷3.14÷2＝5(厘米) 31．4×10＋3.14×52×2＝471(平方厘米) 答：这个圆柱的表面积是471平方厘米。 3．1米＝100厘米 3．14×20×100÷2＋3.14×(20÷2)2×2÷2＝3454(平方厘米) 答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。 4．3.14×4×4＋3.14×6×4＋3.14×8×4＋3.14× (8÷2)2×2＝326.56(平方厘米) 答：涂防锈漆的面积是326.56平方厘米。 5．3.14×(8÷2)2×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL) 502．4＞498 答：能装下。 6．4米＝400厘米 4分米＝40厘米 251．2÷40÷3.14÷2＝1(厘米) 3．14×12×400＝1256(立方厘米) 答：这根钢筋原来的体积是1256立方厘米。 7．25.12÷3.14÷2＝4(厘米) 48÷2÷4＝6(厘米) ×3.14×42×6＝100.48(立方厘米) 答：这个圆锥形铝块的体积是100.48立方厘米。 8．16÷(3－1)×3÷6＝4(米) 答：它的高是4米。 9．2×3.14×3＝18.84(厘米) ×3.14×32×18.84≈177.5(立方厘米) 答：与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是177.5立方厘米。 10.×3.14×102×30×2÷(3.14×202)＝5(厘米) 答：水深是5厘米。 11．4×1.5×4÷÷0.5＝144(平方米) 答：这个沙堆的底面积是144平方米。 12．6 L＝6000 cm3 6000÷15×(16.5－15)＝600(cm3) 答：这个苹果的体积是600 cm3。 [点拨]水的体积除以水深等于容器的底面积；容器的底面积乘水面上升的高度等于放入苹果的体积。 ... ...
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