第 12 页 共 12 页 专题强化训练(一) 一、选择题 1．(2019·河北名校联盟质检)如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中( ) A．F增大，N减小 B．F减小，N减小 C．F增大，N增大 D．F减小，N增大 [解析] 由题意知，小球在由A运动到B的过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件，得F＝mgsinθ，N＝mgcosθ，在运动过程中，θ增大，故F增大，N减小，A项正确． [答案] A 2．(2019·葫芦岛重点高中期中联考)用右图所示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则( ) A．风速v＝4.5 m/s时，细线与竖直方向的夹角θ＝45° B．若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角θ可能等于90° C．若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角θ增大 D．若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角θ增大 [解析] 对小球受力分析如图， 由平衡条件可得风力大小F＝mgtanθ，而由题意知F∝Sv，又S＝πR2，则F＝kπR2v(k为常数)，则有mgtanθ＝kπR2v，由此可知：当风速由3 m/s增大到4.5 m/s时，＝，可得tanθ＝，A错误．因小球所受重力方向竖直向下，而风力方向水平向右，则知细线与水平方向的夹角θ不可能等于90°，B错误．由mgtanθ＝kπR2v可知，当v、m不变，R增大时，θ角增大；当v、R不变，m增大时，θ角减小，C正确，D错误． [答案] C 3．(2019·上饶重点高中一模)如图所示，在斜面上等高处，静止着两个相同的质量为m的物块A和B.两物块之间连接着一个劲度系数为k的轻质弹簧，斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则弹簧的最大伸长量是( ) A. B. C. D. [解析] 物块静止在斜面上，在斜面所在平面内受三个力作用，一个是重力沿斜面向下的分力mgsinθ，静摩擦力f≤fm＝μmgcosθ，方向不确定，水平方向的弹簧弹力kx，则物块所受静摩擦力f大小等于kx与mgsinθ的合力，当静摩擦力最大时有kx＝，可得x＝，故D正确． [答案] D 4．(多选)(2019·河北五校联考)如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部分刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在水平面上，现过a的轴心施加一水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有( ) A．拉力F先增大后减小，最大值是G B．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0 C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G [解析] 要把a拉离水平面，在刚拉离时水平面MN对a的支持力应为零，因此对a受力分析如图甲所示，则sinθ＝＝，所以θ＝30°，拉力F＝＝G；当a逐渐上移时用图解法分析可知F逐渐减小至零(如图乙所示)；在开始时，a、b间的压力FN＝＝2G，以后逐渐减小至G.因此选项B、C正确，A、D错误． [答案] BC 5．(2019·河北五校联考)如图所示，质量为M的半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，在此过程中下列说法正确的是( ) A．框架对小球的支持力一直减小 B．力F的最小值为mgsinθ C．地面对框架的摩擦力先减小后增大 D．框架对 ... ...
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