第 14 页 共 14 页 专题强化训练(四) 一、选择题 1．(2019·福建四校二次联考)如图所示，水平放置的平行板电容器，其正对的两极板A、B长均为L，在距A、B两板右边缘L处有一竖直放置的足够大荧光屏，平行板电容器的水平中轴线OO′垂直荧光屏交于O″点，电容器的内部可视为匀强电场，场强为E，其外部电场不计．现有一质量为m、电荷量为q的带电小球从O点沿OO′射入电场，最后恰好打在荧光屏上的O″点，小球运动中没有碰撞A板或者B板，已知重力加速度为g.则下列说法正确的是( ) A．小球一定带负电 B．小球一定垂直打在荧光屏的O″点上 C．电场力qE＝2mg D．电场力qE＝mg [解析] 在竖直方向，带电小球在电场力和重力作用下做竖直向上的匀加速直线运动，出电场后先做竖直上抛运动，再做自由落体运动，最终落到O″点．在水平方向小球一直做匀速直线运动．可知小球在电场内受到向上的电场力作用，由于不知道电场方向，因而不知道小球的电性，A错误；小球落到O″时有竖直向下的速度，不会垂直打在荧光屏上，B错误；小球在电场中竖直方向的位移s1与小球在电场外在竖直方向的位移s2等大反向且运动时间相等，s1＝a1t2、v＝a1t、s2＝vt－a2t2＝(a1t)t－a2t2，结合s1＝－s2可得3a1＝a2即3(qE－mg)＝mg，整理可得qE＝mg，C错误，D正确． [答案] D 2．(2019·河北名校联盟)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于( ) A. B. C. D. [解析] 两粒子在电场中都做类平抛运动，初速度大小相同，加速度大小相同，因此运动轨迹相同，故两粒子一定相切于矩形区域的中心，因此此时两粒子的水平位移都为，竖直位移都为，根据牛顿第二定律得两粒子运动的加速度都为，根据类平抛运动的特点得沿初速度方向上＝v0t，沿加速度方向上＝t2，联立得v0＝ ，B正确，ACD错误． [答案] B 3．(多选)(2019·自贡模拟三)如图所示，在水平向右的匀强电场E中，将一带正电的小球以初速度v0竖直向上抛出，小球质量为m，电荷量q＝，重力加速度为g.则带电粒子抛出后( ) A．将做匀变速曲线运动 B．动能先增大后减小 C．电场力一直做正功 D．最小速度为v0 [解析] 小球受到竖直向下的重力mg与水平向右的恒定的电场力Fe作用，初速度的方向与合力F的方向不在同一条直线上，故小球做匀变速曲线运动，轨迹如图所示，选项A正确；小球受到的合力F与速度方向先成钝角后成锐角，故合力对小球先做负功再做正功，故小球的动能先减小后增大，选项B错误；小球受到的电场力与速度方向始终成锐角，故电场力对小球一直做正功，选项C正确；当合力F与速度方向垂直时，小球的速度v最小，将v0沿合力和垂直合力方向分解，v⊥＝0时，速度最小，即vmin＝v0cos30°＝v0，选项D正确． [答案] ACD 4．(多选)(2019·重庆学业质量调研)三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后垂直电场进入，并分别落在正极板的A、B、C三处，O点是下极板的左端点，且OC＝2OA，AC＝2BC，如图所示，则下列说法正确的是( ) A．三个粒子在电场中运动的时间之比tA∶tB∶tC＝2∶3∶4 B．三个粒子在电场中运动的加速度之比aA∶aB∶aC＝1∶3∶4 C．三个粒子在电场中运动时动能的变化量之比EkA∶EkB∶EkC＝36∶16∶9 D．带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为7∶20 [解析] 三个粒子的初速度相等，在水平方向上做匀速直线运动，由x＝vt得，运动时间tA∶tB∶tC＝xA∶xB∶xC＝2∶3∶4，故A正确；三个粒子在竖直方向上的位移y相等，根据x＝vt ... ...
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