第1节 机械功 核心素养 物理观念 学科探究 科学思维 1.掌握机械功的定义，知道机械功简称功。 2.能利用W＝Fscos α计算恒力做的功。 3.知道功是标量，但有正、负，并能正确判断力做功的正负。 F－s图像中，图像与坐标轴围成的面积表示力做功的大小。 外力对物体做的总功等于各个力对这个物体做功的代数和。 知识点一 机械功的含义 [观图助学] 根据初中所学的知识，判断上面三种情景中，人是否对物体做功？ 1.功的含义 如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动的位移大小为s，则F与s的乘积称为机械功，简称功。 2.做功的两个要素 作用在物体上的力F和物体在力的方向上运动的位移s。 3.功的一般公式 W＝Fscos__α，式中的α是力的方向与位移方向的夹角。 4.功的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。 [思考判断] (1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功。(×) (2)用手提起一桶水后，沿水平方向向前移动一段位移的过程中，手对水桶没有做功。(√) (3)人用力推汽车，汽车没动，但人累得出汗，可以说人对汽车做功了。(×) 初中学过的知识 (1)力学里所说的功包括两个要素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 (2)力不做功的三种情况 劳而无功 分析：→没有做功。 1 N·m＝1 J 知识点二 机械功的计算 1.功是标量 只有大小，没有方向，但功有正负之分。 2.正功和负功 功的计算公式：W＝Fscos α (1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功。 (2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功或称物体克服这个力做功(取正值)。 (3)当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功。 3.总功的计算 (1)方法一：一个物体同时受到几个力的作用发生位移时，这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋……。 (2)方法二：在计算几个力的总功时，也可先求合力，再根据功的公式W总＝F合scos__α求解。 [思考判断] (1)功有正、负值，所以功是矢量。(×) (2)总功就是所有外力做功的代数和。(√) (3)合外力对物体做的功等于总功。(√) 功是标量，功的正负不代表方向，正功表示动力做功，对运动有促进作用，负功代表阻力做功，对运动有阻碍作用。 F1和F2垂直，F1做正功3焦耳， F2做正功4焦耳，F1和F2做的总功是5焦耳吗？ 结论：总功是7焦耳。功是标量，总功等于各个力做功的代数和，不能用平行四边形定则计算。 核心要点 对功的理解与计算 [观察探究] 以上A、B、C、D四种情况，哪种情况下人没有对物体做功？ 答案 根据功的定义可知，力对物体是否做功关键是看力及力的方向上的位移，上述情景中，A情况下在力的方向上没有位移，人对墙没做功。 [探究归纳] 1.功的概念 (1)做功的两个必要因素 力和物体在力的方向上发生的位移。力对物体是否做了功只与这两个因素有关，与其他因素诸如物体运动的快慢、运动的性质、物体质量、物体是否受其他力等均无关。 (2)功是过程量 功总是与一个具体的过程相对应，通常我们说某个力或某几个力在哪个过程所做的功。 2.对W＝Fscos α的理解 (1)公式中的F是恒力，即公式W＝Fscos α只适用于大小和方向均不变的恒力做功。 (2)F与s必须具备同时性，即s必须是力F作用过程中物体的位移。 3.对正功、负功的理解 [经典示例] [例1] 如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离s(物体与斜面相对静止)。试求： (1)摩擦力对物体做的功； (2)斜面对物体的弹力做的功； (3)重力对物体做的功。 解题关键 对物体受力分析，确定力的大小以及力与物体位移的夹角大小。 解析 物体受力情况如图所示，物体受到重力mg、摩擦力f和支持力N的作用。物体相对斜面静止，物体 ... ...
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