鲁科版物理必修第二册 第二章 拓展课 平抛运动的规律与推论的应用 课件（16张PPT）+讲义

拓展课　平抛运动的规律与推论的应用 核心要点 　平抛运动的规律 [要点归纳] 1.平抛运动的运动时间：t＝ ，取决于竖直下落的高度，与初速度无关。 2.平抛运动的水平射程：x＝v0，取决于竖直下落的高度和初速度。 3.平抛运动的速度的变化规律 (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 (2)任意相等时间Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt。 4.平抛运动的位移的变化规律 (1)任意相等时间Δt内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt。 (2)连续相等的时间Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2。 [经典示例] [例1] 在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s时投弹，可以准确命中目标。现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)(　　) A.s B.s C.s D.s 解析　设原来的速度大小为v，高度为h，根据平抛运动的规律可知在竖直方向有：h＝gt2，解得：t＝，在水平方向：s＝vt＝v；现战斗机高度减半，速度大小减为原来的，要仍能命中目标，则有s′＝vt′，h＝gt′2，联立解得：s′＝s，故C正确，A、B、D错误。 答案　C [针对训练1] (多选)如图所示，将一小球从空中A点以水平速度v0抛出，经过一段时间后，小球以大小为2v0的速度经过B点，不计空气阻力，则小球从A到B(重力加速度为g)(　　) A.下落高度为 B.经过的时间为 C.速度增量为v0，方向竖直向下 D.运动方向改变的角度为60° 解析　小球经过B点时竖直分速度vy＝＝v0，由vy＝gt得t＝；根据h＝gt2得h＝，故A正确，B错误；速度增量为Δv＝gt＝v0，方向竖直向下，故C错误；小球经过B点时速度与水平方向的夹角正切值tan α＝＝，α＝60°，即运动方向改变的角度为60°，故D正确。 答案　AD 核心要点 　平抛运动的两个推论 [要点归纳] 1.做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝。 推导： →xB＝ 2.做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α。 推导： →tan θ＝2tan α [经典示例] [例2] 如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则(　　) A.当v1＞v2时，α1＞α2 B.当v1＞v2时，α1＜α2 C.无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2 D.α1、α2的大小与斜面的倾角θ有关 解析　小球从斜面上水平抛出，又落到斜面上，由平抛运动的规律知位移偏向角一定为θ，设速度偏向角为φ，根据速度偏向角和位移偏向角的关系tan φ＝2tan θ，故无论v1、v2关系如何，一定有φ相等，根据α＝φ－θ，有α1＝α2，且大小与斜面的倾角θ有关，选项A、B错误，C、D正确。 答案　CD [针对训练2] 在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 解析　画出小球在斜面上运动轨迹，如图所示，可知：x＝vt，xtan θ＝gt2，则x＝v2，即x∝v2。甲、乙两球抛出速度为v和，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，由落至斜面时的速率v斜＝可得落至斜面时速率之比为2∶1，A正确。 答案　A 1.(平抛运动规律的应用)如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出。不计空气阻力，则(　　) A.a和b的飞行时间相同 B.b的飞行时间比c的短 C.a的水平初速度比b的小 D.c的水平初速度比a的大 解析　根据t＝可知 ... ...