2020版物理（新教材）人教必修第二册讲义：第6章圆周运动（章末复习）含答案

第 6 页 共 6 页 2020版物理（新教材）人教必修第二册讲义：第6章圆周运动（章末复习）含答案 [体系构建] [核心速填] 1．圆周运动 (1)几个物理量的关系 ①v＝＝，ω＝＝，v＝ω·r. ②T＝＝＝. (2)向心加速度：an＝＝ω2r. (3)向心力：Fn＝m＝mω2r＝mr＝ma. 2．竖直面内圆周运动的轻绳模型 (1)在最高点时的临界状态为只受重力，由mg＝m，得v＝. (2)当v<时，物体不能达到最高点．(实际上球未到最高点就脱离了轨道) 3．竖直面内圆周运动的轻杆模型 (1)该类模型中小球在最高点的临界速度为v＝0.此时小球受向上的支持力FN＝mg. (2)0时，小球受向下的拉力，并且随速度的增大而增大． 圆周运动的动力学问题 1.分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，半径是多大． 2．分析物体的受力情况，弄清向心力的来源，跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图． 3．由牛顿第二定律F＝ma列方程求解相应问题，其中F是指向圆心方向的合外力(向心力)，a是向心加速度，即或ω2r或用周期T来表示的形式． 【例1】　如图所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？ [解析]　对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2 对球1有：F1－F2＝mlω2 由以上两式得：F1＝3mlω2 由＝. [答案]　3∶2 1．(多选)A、B两质量相同的质点被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则(　　) A．A的角速度一定比B的角速度大 B．A的线速度一定比B的线速度大 C．A的加速度一定比B的加速度大 D．A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大 BCD　[小球受力分析： 设细线与竖直夹角为α，则有mgtan α＝mω2r，而r＝htan α，所以g＝ω2h，由于h均相同，因此ω相同，故A不正确；由于角速度相同，A球的半径比B球的半径大，则由v＝ωr得A球的线速度比B球的线速度大，故B正确；由于角速度相同，A球的半径比B球的半径大，则由an＝ω2r得A球的加速度比B球的加速度大，故C正确；由＝得，相同的质量，同样的高度下，细线越长则细线的拉力越大，故D正确．] 圆周运动中的临界问题 1.当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫作临界状态．出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”． 2．确定临界状态的常用方法 (1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显露，达到尽快求解的目的． (2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题． 3．临界问题经常出现在变速圆周运动中，而竖直平面内的圆周运动是最典型的变速圆周运动．在竖直平面内的圆周运动一般不是匀速圆周运动，但物体经最高点或最低点时，所受的重力与其他力的合力指向圆心，提供向心力． (1)用绳子系物体或物体沿轨道内侧运动(如图所示) 此种情况下，如果物体恰能通过最高点，即绳子的拉力或轨道对物体的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mg＝，得临界速度v0＝.当物体的速度大于v0时，才能经过最高点． (2)用杆固定物体在竖直平面内做圆周运动 此种情况下，由于物体所受的重力可以由杆给它的向上的支持力来平衡，所以在最高点时的速度可以为零．当物体在最高点的速度v≥0时，物体就可以完成一个完整的圆周运动． 【例2】　如图所示，两绳系一质量为m＝0.1 kg的小球，上面绳长L＝2 m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与4 ... ...