5.2.2 平行线的判定课课练(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版数学七年级下册﹒课课练 第五章　相交线与平行线 5.2　平行线及其判定 5.2.2　平行线的判定 一、选择题 1. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是( ) A. ∠2＝35° B. ∠2＝45° C. ∠2＝55° D. ∠2＝125° 2. 如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是( ) A. ∠2＝70° B. ∠2＝100° C. ∠2＝110° D. ∠3＝110°　　 3. 如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为( ) A. 120° B. 100° C. 80° D. 60° 4. 如图，下列说法错误的是( ) A. 若a∥b，b∥c，则a∥c B. 若∠1＝∠2，则a∥c C. 若∠3＝∠2，则b∥c D. 若∠3＋∠5＝180°，则a∥c　　 5. 如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( ) A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180° 二、填空题 6. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 . 7. 如图，∠1＝∠2，则小明判断AD∥BC，你认为他的结论正确吗？你的结论是： . 8. 如图，请在括号内填上正确的理由. ∵∠DAC＝∠C(已知)，∴AD∥BC( ). 9. 已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 . 10. 如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转 . 11. 看图填空. (1)∵∠1＝ (已知)，∴AC∥ED(同位角相等，两直线平行). (2)∵∠2＝ (已知)，∴AB∥FD(内错角相等，两直线平行). (3)∵∠2＋ ＝180°(已知)，∴AC∥ED(同旁内角互补，两直线平行). 三、解答题 12. 如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余.试说明：AB∥CD. 13. 如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD. 14. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC.请说明理由. 15. 将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由. 16. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由. 17. 如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.问CD∥AB吗？为什么？ 18. 如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？ 参 考 答 案 1. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. 同位角相等，两直线平行 7. AB∥CD 8. 内错角相等，两直线平行 9. 平行 10. 20° 11. (1)∠C (2)∠BED (3)∠AFD 12. 解：∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，∴∠1＝∠2. ∴AB∥CD. 13. 解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝130°. ∵∠ABC＝50°，∴∠BCD＋∠ABC＝180°. ∴AB∥CD. 14. 解：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠B＋∠C＝∠D＋∠A＝360°÷2＝180°. ∴AB∥CD. ∵∠A＝∠C， ∠B＝∠D，∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D＝360°÷2＝180°. ∴AD∥BC. 15. 解：CF∥AB. 理由如下：∵图中是一副直角三角板，∴∠BAC＝45°. ∵CF平分∠DCE，∠DCE＝90°，∴∠DCF＝∠DCE＝45°. ∴∠DCF＝∠BAC. ∴CF∥AB. 16. 解：PG∥QH，AB∥CD. 理由如下：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ，∠PQH＝∠2＝∠PQD. 又∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD. ∴PG∥QH，AB∥CD. 17. 解：CD∥AB. 理由如下：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°. ∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°－136°－90°＝134°. ∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°. ∴∠ACD＝∠BAC. ∴CD∥AB. 18. 解：CD∥EF. 理由如下：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD. ∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥EF. ∴CD∥EF. ... ...