2019-2020学年安徽省阜阳市界首市高二（上）期末-理数（Word解析版）

2019-2020学年安徽省阜阳市界首市高二（上）期末 数学试卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）不等式x2﹣x+2＜0的解集为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣2，1） C．（1，2） D．? 2．（5分）在等比数列{an}中，a1+a2＝6，a3＝3，则公比q的值为（　　） A．﹣ B．﹣1 C．﹣或1 D．﹣或﹣1 3．（5分）“﹣2≤a≤2”是“直线y＝x+a与圆x2+y2＝4相交”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）在底面是正方形的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝2，∠A1AD＝∠A1AB＝，则||＝（　　） A．2 B．2 C．3 D． 5．（5分）已知点（n，an）在函数y＝9﹣2x的图象上，则数列{an}的前n项和Sn的最大值为（　　） A．﹣14 B．﹣16 C．14 D．16 6．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积S＝（a2+c2﹣b2），则tanB的值为（　　） A． B．1 C． D．2 7．（5分）已知命题p：?x∈R，x2+（a﹣1）x+1＜0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围为（　　） A．[1，3] B．[﹣1，3] C．（﹣1，3） D．[0，2] 8．（5分）已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，若a5﹣a2＝12，S5﹣S2＝27，则a9＝（　　） A．29 B．25 C．21 D．17 9．（5分）若关于x的不等式x2﹣（m+2）x+2m＜0的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围为（　　） A．（6，7] B．（6，7） C．[6，7） D．（6，+∞） 10．（5分）在棱长为2的正四面体ABCD中，点M满足＝x+y﹣（x+y﹣1），点N满足＝λ+（1﹣λ），当AM、BN最短时，?＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 11．（5分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2＝ac+b2，则cosA+sinC的取值范围为（　　） A．（，） B．（，2） C．（） D．（，2） 12．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，△PAC为等腰直角三角形，PA＝PC＝4，平面PAC⊥平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为（　　） A． B． C．﹣ D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）若命题“向量＝（a，1）与向量＝（2，a﹣1）平行”是真命题，则实数a的值为　 　． 14．（5分）设实数x，y满足约束条件，则目标函数z＝x+3y的取值范围为　 　． 15．（5分）已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，对任意正整数n，an+2﹣an＝2+cosnπ，Sn为{an}的前n项和，则S100＝　 　． 16．（5分）若正数a，b满足+＝1，则+的最小值为　 　． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知p：函数y＝x2﹣ax+1在（1，+∞）上单调递增，q：函数y＝|2x﹣a|在（0，+∞）上存在单调递减区间． （1）若“p∧q”为真，求实数a的取值范围； （2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围． 18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA＝． （1）若a＝，求bc的最大值； （2）若a＝4，b＝2，D为BC的中点，求AD的长． 19．（12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥AB，AC＝AB＝4，AA1＝6，点E，F分别为CA1 与AB的中点． （1）证明：EF∥平面BCC1B1； （2）求B1F与平面AEF所成角的正弦值． 20．（12分）已知un＝an+an﹣1b+an﹣2b2+…+abn﹣1+bn（a＞0，b＞0，n∈N*）． （1）当a＝2，b＝3时，求un所表示的和； （2）若a＝b，求数列{un}的前n项和Sn． 21．（12分）三位同学毕业后，发现市内一些小家电配件的批发商每天的批发零售的生意很火爆，于是他们三人决定利用所学专业进行自主创业，专门生产这类小家电配件，并与经销商签订了经销合同，他们生产出的小家电配件，以每件7元的价格全部由经销商包销． ... ...