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课件网) 3.2.2 圆锥 ———圆锥的体积 人教版 六年级下 新知导入 （ ） （ ） （ ） 1、填一填。 O r （ ） 2、圆柱的体积公式（ ）。 我们知道了圆柱的体积公式，那你知道圆锥的体积公式怎么求吗？今天就一起来探索圆锥的体积公式。 思 考 顶点 侧面 高 底面 V=Sh 新知讲解 圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。 你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？ 如何计算圆锥的体积呢？ 新知讲解 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 三次正好装满。 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 新知讲解 第一次倒 第二次倒 第三次倒 把圆锥里装满沙往圆柱里倒，三次倒满。 倒了三次 或者把圆柱里装满水，往圆锥里倒，正好倒了三次。 新知讲解 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ V圆锥= V圆柱= Sh 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。） 4m 1.2m （1）沙堆底面积： 3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2） 新知讲解 （2）沙堆的体积： 5.02×1.5＝7.53（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重7.53吨。 ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3） 课堂练习 （2）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。（ ） （1）正方体、圆锥、长方体的体积都等于底面积×高。 ( ) （3）一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积也扩大到原来的2倍。（ ） 1、判断对错。 × √ × 2、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm 。 ×19 ×12＝76（cm ） 课堂练习 3、求下列圆锥的体积。 （3）底面周长是12.56dm。高是6dm。 （2）底面直径是12cm，高是4cm。 （1）底面半径是4cm,高是6cm。 ×3.14×42×6 ＝3.14×32 ＝100.48（cm ） ×3.14×(12÷2)2×4 ×3.14×22×6=25.12（dm ） ＝3.14×48 ＝150.72（cm ） 12.56÷3.14÷2=2（dm） 课堂练习 4、一圆锥形的铅锤，底面直径是4cm，高3cm，每立方厘米重11.3g，这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 5、一个近似于圆锥形的野营帐篷(如图)，它的底面直径是3m，高是2.4m。帐篷里面的空间有多大？ ×3.14×(4÷2)2×3×11.3 ＝3.14×2.25×0.8 ＝5.652（m ） ×3.14×(3÷2)2×2.4 ＝3.14×4×11.3 ≈142（克） 答：帐篷里面的空间有5.625m 。 答：这个铅锤重142克。 （5）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16m3,这个圆柱的体积是（ ）m3，圆锥的体积是（ ）m3。 （3）圆锥的底面半径是6cm，高是20cm，它的体积是( )cm3。 课堂练习 6、填一填。 （1）一个圆锥的底面积是40cm2，高是6cm，体积是( )cm3。 （2）一个圆锥的体积是7.2m3，与它等底等高的圆柱的体积是( )m3。 80 21.6 753.6 （4）一个圆柱形木棒的体积是48dm3，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）dm3 8 32 （6）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。 24 72 24 课堂总结 圆锥的体积 V圆锥= V圆柱= Sh V圆锥=V圆柱 S圆柱=S圆锥 h圆锥= 3h圆柱 V圆锥=V圆柱 h圆柱=h圆锥 S圆锥= 3S圆柱 当圆锥和圆柱的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆 柱高的3倍。如： 当圆锥和圆柱的体积相等、高也相等时，圆锥的底面积是圆 柱底面积的3倍。如： 作业布置 1、完成书上第35-36页，第3-11题的作业。 2、探究生活中的圆锥体并计算它们的体积。 谢 ... ...
