华师大版九年级数学下册第二十六章 二次函数单元测试题含答案

第二十六章单元测试 [测试范围:第26章　二次函数　时间:40分钟　分值:100分] 一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 1.下面的函数是二次函数的是 (　　) A.y=3x+1 B.y=x2+2x C.y=x2 D.y=2x 2.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数关系式:h=-6(t-2)2+7,则小球距离地面的最大高度是 (　　) A.2米 B.5米 C.6米 D.7米 3.下列关于函数y=-12x2-1的图象的说法:①图象是一条抛物线;②开口向下;③对称轴是y轴;④顶点坐标是(0,0);⑤当x>1时,y随x的增大而减小.其中正确的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的新图象的顶点坐标是 (　　) A.-3,-6 B.1,-4 C.1,-6 D.-3,-4 5.二次函数的图象如图26-Z-1所示,则其表达式是 (　　) 图26-Z-1 A.y=-x2+2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=-x2-2x+3 D.y=-x2-2x-3 6.如图26-Z-2,在Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系图象为下列选项中的 (　　) 图26-Z-2 图26-Z-3 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 7.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上的两点,该抛物线的顶点坐标是　　　　.? 8.如图26-Z-4,抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为　　　　　　.? 图26-Z-4 9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)的x与y的部分对应值如下表,则当x满足的条件是　　　　时,y=0;当x满足的条件是　　　　时,y>0.? x -2 -1 0 1 2 3 y -16 -6 0 2 0 -6 10.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图26-Z-5所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为　　　　　　.? 图26-Z-5 11.某服装店购进单价为15元/件的童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元/件时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元时,平均每天能多售出4件,当每件的定价为　　　　元时,该服装店平均每天的销售利润最大.? 12.如图26-Z-6是抛物线y1=ax2+bx+c的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,有下列结论:①abc>0;②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;③抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0);④当1y1;⑤x(ax+b)≤a+b.其中正确的结论是　　　　.(只填写序号)? 图26-Z-6 三、解答题(本大题共4小题,共52分) 13.(12分)如图26-Z-7,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,-1),B(0,2),C(1,3). (1)求该二次函数的关系式; (2)画出该二次函数的图象. 图26-Z-7 14.(12分)图26-Z-8是抛物线形拱桥的剖面图,拱底宽12 m,拱高8 m. (1)请建立适当的平面直角坐标系,求出抛物线对应的函数关系式; (2)若设计警戒水位为6 m,当拱桥内水位达到警戒水位时,拱桥内的水面宽度是多少米? 图26-Z-8 15.(12分)已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数). (1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点; (2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点? 16.(16分)如图26-Z-9所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,连结AD,P是线段AD上的一个动点(不与点A,D重合).经过点P作y轴的垂线,垂足为E,连结AE. (1)求抛物线所对应的函数关系式,并写出顶点D的坐标; (2)如果点P的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求S的最大值; (3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连结EF,把△FPE沿直线EF折叠,点P的对应点为点P',求出点P'的坐标,并判断点P'是否在该抛物线上. 图26-Z-9 教师详解详析 作者说卷 考查意图 　本章的重点是二次函数的 ... ...