五年级思维训练6 １.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？ ２.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？ ３.甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？ 4.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。 ５.用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中(碰到池底)后，没浸湿的部分长120厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中(也碰到池底)，此时没浸湿的部分长30厘米，问游泳池有多深? ６.用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。问：这个足球上共有多少块白色皮块？ ７.甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ? ８.甲、乙两船在相距90千米的河中航行，若相向而行则3小时相遇，若同向而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少？ ９.在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(下图)，求这个立体图形的表面积。 １０.用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中(碰到池底)后，没浸湿的部分长120厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中(也碰到池底)，此时没浸湿的部分长30厘米，问游泳池有多深? 参考答案： 1.【答案】这是一道年龄问题，也可以用方程来解决。 等量关系为：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。 关键：在相同的时间内，每个人增加或减少的年龄是相同的。 设x年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。 (16-x)+(12-x)=2×[(11-x)+(9-x)] 解得x=6。 所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍 2.【答案】这是一道年龄问题，也可以用方程来解决。 等量关系为：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。 关键：在相同的时间内，每个人增加或减少的年龄是相同的。 设x年前，甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。 (16-x)+(12-x)=2×[(11-x)+(9-x)] 解得x=6。 所以，6年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍 3.【答案与解析】 两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。 4.【答案】 一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有： （1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。） （2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。） （3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15 （4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72 （5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天） 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽 公式解法： （1）草的生长速度=（207－162）÷（9－6）＝15 （2）牧场上原有草=（27－15）×6＝72 再把题目中的21头牛分成两部分，一部分15头牛去吃新长的草（因为新长的草每天长15份，刚好可供15头牛吃，剩下（21-15=6） 头牛吃原有草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）） 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃完。 方程解答： 设草的生长速度为每天x份，利用牧场上的原有草是不变的列方程，则有 27×6-6x =23×9-9x 解出x=15份 再设21 ... ...
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