2020年人教版八年级下册数学第17章《勾股定理》单元测试解析版

2020年人教版八年级下册单元测试：第17章《勾股定理》 班级_____ 姓名_____ 成绩_____ 一．选择题（共12小题，36分） 1．下列各组数不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．4，6，8 D．5，12，13 2．以下列各组数为一个三角形的三边长，能够成直角三角形的是（　　） A．1，2，4 B．1，，2 C．1，3，5 D．1，， 3．如图，A，B，C三点在边长为1的正方形网格的格点上，则∠BAC的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 4．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为（　　） A．（1，0） B．（﹣5，0） C．（0，1） D．（﹣1，0） 5．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（　　） A．3、4、5 B．6、8、10 C．5、12、13 D．11、12、15 6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（　　） A．4 B．4或34 C．16或34 D．4或 7．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为（　　） A．6 B．2 C．5 D． 8．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 9．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水深是（　　）cm． A．35 B．40 C．50 D．45 10．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF的长是（　　） A．14 B．13 C．14 D．14 11．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A．1 B．2018 C．2019 D．2020 12．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形 二．填空题（共6小题，24分） 13．直角三角形的两边为3和4，则该三角形的面积为　 　． 14．已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8．AD平分∠BAC交BC边于点D，则BD＝　 　． 16．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝15，则S2＝　 　． 17．直角三角形的两边长为3cm，4cm，则第三边边长为　 　． 18．已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距　 　km． 三．解答题（共7小题，60分） 19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BH，CM交于点P． （1）求证：PB＝PC． （2）若PB＝5，PH＝3，求AB． 20．（8分）如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m，BC＝24cm，AB＝26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？ 21．（8分）如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ 22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12，BC＝5，求BD的长． 23．（10分）如图， ... ...