2019-2020学年安徽省芜湖市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

2019-2020学年安徽省芜湖市高三（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合A＝{x|0＜x＜3}，集合B＝{x||x|＜2}，则A∪B＝（　　） A．（﹣2，0） B．（0，2） C．（﹣2，3） D．（2，3） 2．（5分）已知，其中i是虚数单位，则|z|＝（　　） A． B． C．2 D．3 3．（5分）某学校组织学生参加宪法日答题活动，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组区间是：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，该校参与答题活动的学生共1000人，则答题分数不低于80分的人数为（　　） A．15 B．30 C．150 D．300 4．（5分）双曲线的左顶点到其渐近线的距离为（　　） A．2 B． C． D．3 5．（5分）记Sn为等比数列{an}的前n项和，且an＞0，若S2＝6，，则a2＝（　　） A．1 B．2 C．4 D． 6．（5分）已知a＝20.1，b＝0.80.1，c＝log48，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 7．（5分）“m＝1”是“直线l1：x+my+1＝0与直线l2：x﹣my﹣1＝0垂直”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（5分）在△ABC中，，，则为（　　） A． B． C． D． 9．（5分）已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积为（　　） A．2 B．6 C． D． 10．（5分）已知函数f（x）＝x2+2cosx，f'（x）是f（x）的导函数，则函数y＝f'（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．（5分）如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体．古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球．若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）已知函数f（x）＝|cos2x|+cos|x|，x∈[﹣π，π]，则下列说法错误的为（　　） A．f（x）有2个零点 B．f（x）最小值为 C．f（x）在区间单调递减 D．f（x）的图象关于y轴对称 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z＝3x﹣y的最小值为　 　． 14．（5分）曲线y＝xlnx在点x＝1处的切线方程是　 　． 15．（5分）已知数列{an}是等差数列，且公差d＜0，a1＝f（x+1），a2＝0，a3＝f（x﹣1），其中f（x）＝x2﹣4x+2，则{an}的前10项和S10＝　 　． 16．（5分）已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，过左焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，且满足|AB|＝|BF2|＝4|BF1|，则该椭圆的离心率是　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（-）必考题：共60分 17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求角C的大小； （2）若c＝2，，求△ABC的面积． 18．（12分）为了减轻家庭困难的高中学生的经济负担，让更多的孩子接受良好的教育，国家施行高中生国家助学金政策，普通高中国家助学金平均资助标准为每生每年1500元，具体标准由各地结合实际在1000元至3000元范围内确定，可以分为两或三档．各学校积极响应政府号召，通过各种形式宣传国家助学金政策．为了解某高中学校对国家助学金政策的宣传情况，拟采用随机抽样的方法抽取部分学生进行采访调查． （1）若该高中学校有2000名在校学生，编号分别为0001，0002，0003，…，2000，请用系统抽样的方法，设计一个从这2000名学生中抽取50名学生的方案．（写出必要的步骤） （2）该校根据助学金政策将助学金分为3档，1档每年3000元，2档每年2000元 ... ...