(
课件网) 不等式 学习目标： （1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法． 学习重点： 探索不等式的性质． 1．复习引入 问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 文字语言 符号语言 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b 那么a+c=b+c a-c=b-c 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b 那么ac=bc 如果a=b (c≠0) 那么 2．探究新知 问题2 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空. ① 5＞3 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； ② -1＜3 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0． ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 你能发现其中的规律吗? 2．探究新知 观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律， 获得以下猜想． 猜想1 当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变． 追问 猜想1是否正确？如何验证？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 2．探究新知 问题3 类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗? 2．探究新知 问题4 研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？ 研究方向： 不等式两边乘（或除以）同一个数的情况． 分类研究： 不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数． 2．探究新知 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ① 6＞2， 6×5 ___2×5， 6×(-5)___ 2 ×(-5)； ② -2＜3 ， (-2)×6___ 3×6， (-2)×(-6)___ 3 ×(-6)． ＜ ＞ ＞ ＜ 2．探究新知 猜想2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变； 猜想3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变． 2.探究新知 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变． 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变． 2．探究新知 问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？ （1） 3a____3b ； （2） a-8____b-8 ； （3） -2a____-2b ； （4） ____ ； （5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ． 3．运用新知 ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ 例1 设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质． 归纳解答步骤？ 1：观察两边的变化。 2：选择相应性质解答。 3．运用新知 练习1 设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）. （A） （B） （C） （D） C 3．运用新知 练习2 设 ,用“＜”或“＞”填空． ① ② ③ ＞ ＞ ＜ 思考题 3．运用新知 小明说不等式a>2a永远不可能成立，因为如果在这个不等式两边同除以a,就得到1>2这样的错误结论。他的说法对么？ 4．归纳总结 （1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？ （2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？ 谢谢指导！ ... ...
