中小学教育资源及组卷应用平台 高考二轮点线面位置关系题型专练（B） 一、单选题 1．将正方形沿对角线折起，并使得平面垂直于平面，直线与所成的角为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．设是正方体的对角面（含边界）内的点，若点到平面、平面、平面的距离相等，则符合条件的点（ ） A．仅有一个 B．有有限多个 C．有无限多个 D．不存在 4．将正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角为 A． B． C． D． 5．已知是所在平面外一点，分别是的中点，若，则异面直线与所成角的大小是（ ） A． B． C． D． 6．在正方体中，E是侧面内的动点，且平面，则直线与直线AB所成角的正弦值的最小值是 A． B． C． D． 7．如下图，在正方体中，点分别为棱，的中点，点为上底面的中心，过三点的平面把正方体分为两部分，其中含的部分为，不含的部分为，连接和的任一点，设与平面所成角为，则的最大值为（ ）． A． B． C． D． 8．如图，边长为1的菱形中， ，沿 将 翻折，得到三棱锥 ，则当三棱锥体积最大时，异面直线 与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 9．在正方体中，点M，N分别是线段和上不重合的两个动点，则下列结论正确的是 B． C．平面平面 D．平面平面 10．已知三棱锥的所有棱长为是底面内部一个动点包括边界，且到三个侧面，，的距离，，成单调递增的等差数列，记与，，所成的角分别为，，，则下列正确的是 A． B． C． D． 11．已知，是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 12．设、、表示不同的直线，、、表示不同的平面，给出下列个命题：其中命题正确的个数是（ ） ①若，且，则； ②若，且，则； ③若，，，则； ④ 若，，，且，则. A． B． C． D． 13．已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是 A．若 B．若 C．若 D．若 14．是两个平面，是两条直线，则下列命题中错误的是 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 15．已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 16．已知m ，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，，则 D．若，，则 二、填空题 17．如图，在棱长均相等的正四棱锥最终，为底面正方形的重心，分别为侧棱的中点，有下列结论：①平面；②平面平面；③；④直线与直线所成角的大小为． 其中正确结论的序号是_____．（写出所有正确结论的序号） 18．如图，在正方形中，，分别为线段，上的点，，．将绕直线、绕直线各自独立旋转一周，则在所有旋转过程中，直线与直线所成角的最大值为_____． 19．在正三棱锥中，，，分别为的中点，平面过点，平面，平面，则异面直线和所成角的余弦值为_____． 20．正方体中，分别是棱的中点，点在对角线上，给出以下命题： ①当在线段上运动时，恒有平面； ②当在线段上运动时，恒有平面； ③过点且与直线和所成的角都为的直线有且只有3条. 其中正确命题为_____． 21．已知平面α，β，直线.给出下列命题： ① 若，，则； ② 若，，则； ③ 若，则； ④ 若，，则. 其中是真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）． 22．在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成角的取值范围是_____． 参考答案 1．B【解析】如图，取，，的中点，分别为，，， 则，所以或其补角即为所求的角. 因为平面垂直于平面，，所以平面，所以. 设正方形边长为，，所以，则. 所以.所以是等边三角形，. 所以直线与所 ... ...
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