2020年中考数学夺分复习 考点过关 第六单元 圆 课时训练1 圆的基本性质试题含解析

课时训练1　圆的基本性质 限时:30分钟 夯实基础 1.[2019·柳州三十中模拟]下列命题中,正确的命题是 (　　) A.度数相等的弧是等弧 B.正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C.周长相等的两个圆是等圆 D.各角相等的圆内接多边形是正多边形 2.如图K23-1,点A,B,C是☉O上的三点,若∠OBC=50°,则∠A的度数是 (　　) 图K23-1 A.40° B.50° C.80° D.100° 3.[2019·甘肃]如图K23-2,AB是☉O的直径,点C,D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB= (　　) 图K23-2 A.54° B.64° C.27° D.37° 4.[2018·贵港]如图K23-3,点A,B,C均在☉O上,若∠A=66°,则∠OCB的度数是 (　　) 图K23-3 A.24° B.28° C.33° D.48° 5.[2016·南宁]如图K23-4,点A,B,C,P在☉O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为(　　) 图K23-4 A.140° B.70° C.60° D.40° 6.[2018·遂宁]如图K23-5,在☉O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是 (　　) 图K23-5 A.5 B.6 C.7 D.8 7.[2018·菏泽]如图K23-6,在☉O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,则∠OBA的度数是 (　　) 图K23-6 A.64° B.58° C.32° D.26° 8.[2017·黄石]如图K23-7,已知☉O为四边形ABCD的外接圆,O为圆心.若∠BCD=120°,AB=AD=2,则☉O的半径长为(　　) 图K23-7 A. B. C. D. 9.[2019·龙东地区]如图K23-8,在☉O中,半径OA垂直于弦BC,点D在圆上,且∠ADC=30°,则∠AOB的度数为　　　　.? 图K23-8 10.[2019·安徽]如图K23-9,△ABC内接于☉O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若☉O的半径为2,则CD的长为　　　　.? 图K23-9 11.[2017·西宁]如图K23-10,四边形ABCD内接于☉O,点E在BC的延长线上.若∠BOD=120°,则∠DCE=　　　　.? 图K23-10 12.如图K23-11,AB是☉O的直径,AC,BC是☉O的弦,直径DE⊥AC于点P,若点D在优弧上,AB=8,BC=3,则DP=　　　　.? 图K23-11 13.[2019·嘉兴]如图K23-12,在☉O中,弦AB=1,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交☉O于点D,则CD的最大值为　　　　.? 图K23-12 14.[2018·玉林]如图K23-13,小华为了求出一个圆盘的半径,他用所学的知识,将一宽度为2 cm的刻度尺的一边与圆盘相切,另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位: cm),请你帮小华算出圆盘的半径是 　　　　 cm.? 图K23-13 15.[2019·自贡]如图K23-14,☉O中,弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD,BC. 求证:(1)=; (2)AE=CE. 图K23-14 能力提升 16.把一张圆形纸片按如图K23-15所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则劣弧的度数是 (　　) 图K23-15 A.120° B.135° C.150° D.165° 17.如图K23-16,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD的度数为 (　　) 图K23-16 A.68° B.88° C.90° D.112° 18.如图K23-17,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,弦AD平分∠BAC,交BC于点E.若AB=6,AD=5,则DE的长为　　　　.? 图K23-17 19.[2019·泰州]如图K23-18,☉O的半径为5,点P在☉O上,点A在☉O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交☉O于点B,C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为　　　　.? 图K23-18 20.[2019·河南]如图K23-19,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是上不与点B,D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G. (1)求证:△ADF≌△BDG; (2)填空: ①若AB=4,且点E是的中点,则DF的长为　　　　;? ②取的中点H,当∠EAB的度数为　　　　时,四边形OBEH为菱形.? 图K23-19 【参考答案】 1.C　[解析]A.错误,完全重合的两条弧是等弧;B.错误,如正五边形不是中心对称图形;C.正确.D.错误,如矩形的各个角相等,不是正多边形;故选:C. 2.A　3.C　4.A 5.B　[解析]∵CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,∴∠DOE=180°-40°=140°,∴∠P=∠DOE=70°.故选B. 6.B　7.D 8 ... ...