2019-2020学年江西省抚州市南城一中高三（上）期末理科数学试卷（Word版含解析）

2019-2020学年江西省抚州市南城一中高三（上）期末 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知U＝R，函数y＝ln（1﹣x）的定义域为M，集合N＝{x|x2﹣x＜0}．则下列结论正确的是（　　） A．M∩N＝N B．M∩（?UN）＝? C．M∪N＝U D．M?（?UN） 2．（5分）复数z满足：（z﹣2）?i＝z（i为虚数单位），为复数z的共轭复数，则下列说法正确的是（　　） A．z2＝2i B． C．|z|＝2 D． 3．（5分）与曲线＝1共焦点，而与曲线＝1共渐近线的双曲线方程为（　　） A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 4．（5分）已知数列{an}为等比数列，首项为a1＝3，数列{bn}满足bn＝log3an，且b2+b3+b4＝9，则a4为（　　） A．9 B．27 C．81 D．243 5．（5分）下列判断正确的是（　　） A．“x＜﹣2”是“ln（x+3）＜0”的充分不必要条件 B．函数的最小值为2 C．当α，β∈R时，命题“若sinα≠sinβ，则α≠β”为真命题 D．命题“?x＞0，2019x+2019＞0”的否定是“?x0≤0，” 6．（5分）三个数40.2，30.4，log0.40.5的大小顺序是（　　） A．30.4＜40.2＜log0.40.5 B． C． D． 7．（5分）函数在[﹣2π，2π]上的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是线段A1D1的中点，点F是线段DD1上靠近D的三等分点，则直线CE，BF所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 9．（5分）设F2是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F2的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若|MF2|＝3|PF2|，且∠MF2N＝60°，则双曲线C的离心率为（　　） A．3 B．2 C． D． 10．（5分）已知点P在圆x2+y2＝4上，A（﹣2，0），B（2，0），M为BP中点，则sin∠BAM的最大值为（　　） A． B． C． D． 11．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F到其准线的距离为4，圆M：（x﹣2）2+y2＝1，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则|AP|+4|BQ|的最小值为（　　） A．9 B．11 C．13 D．15 12．（5分）设f'（x）是定义在R上的函数f（x）的导数，函数f（x）满足f（x）＝﹣2f（0）x，若g（x）＝，且方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0）∪{1} B．（﹣∞，0）∪（1，+∞） C．（0，1） D．（1，+∞） 二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知实数x、y满足线性约束条件，则目标函数z＝2x+y的最大值是　 　． 14．（5分）函数在[0，π]内的值域为[﹣1，]，则ω的取值范围是　 　． 15．（5分）数列{an}通项公式为an＝，若Sn为数列{an}的前n项和，则S2020＝　 　． 16．（5分）三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝，AP＝3，AB＝，Q是BC边上的动点，且直线PQ与面ABC所成角的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为　 　． 三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的动点（含端点），记∠BAD＝α，∠ADC＝β． （1）求2cosα﹣cosβ的最大值； （2）若BD＝1，cosβ＝，求△ABD的面积． 18．（12分）已知等差数列{an}满足． （1）求数列{an}的通项公式； （2）数列{bn}中，b1＝1，b2＝2，从数列{an}中取出第bn项记为cn，若{cn}是等比数列，求{bn}的前n项和Tn． 19．（12分）五面体ABCDEF中，ADEF是等腰梯形．AD＝2，AB＝，CE＝，AF＝FE＝ED＝BC＝1，BC∥AD，平面BAF⊥平面ADEF． （1）证明：AB⊥平面ADEF； （2）求二面角B﹣AF﹣C的余弦值． 20．（12分）有两种理财产品A和B，投资这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）： 产品 ... ...