2019-2020学年人教A版四川省自贡市高一第一学期期末数学试卷 Word版含解析

2019-2020学年高一第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．已知集合A＝{y|y＝log2x，x＞1}，B＝{}，则A∩B＝（　　） A．（ 0，1 ） B．（ 0，） C．（，1 ） D．? 2．已知角α终边经过点P（﹣3，4），则cosα的值为（　　） A． B． C． D． 3．在下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　） A．y＝x2+1 B．y＝cosx C．y＝2x D． 4．已知函数f（x）＝3x+x，g（x）＝log3x+x，h（x）＝x3+x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c 5．若tanβ＝2则＝（　　） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（　　） A． B． C． D．[1，+∞） 7．要得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 8．某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：件）之间有如表所示的关系． x … 30 40 45 50 … y … 60 30 15 0 … 销售单价为x元时，才能获得最大日销售利润p，则x、p分别为（　　） A．35，225 B．40，300 C．45，350 D．45，400 9．若，，且则（　　） A． B． C． D． 10．关于函数，（其中a为常数）下列说法正确的是（　　） A．增函数，时是奇函数 B．减函数，a＝1时是奇函数 C．减函数，时是奇函数 D．增兩数，a＝1时是奇函数 11．若定义在R上的函数y＝f（x）满足f（x+1）＝﹣f（x），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）＝x2，函数g（x）＝则函数h（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，5]内的零点的个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 12．已知函数f（x）＝ln（x2﹣1）+2x+2﹣x，则使不等式f（x+1）＜f（2x）成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（1，+∞） C． D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 二、填空题（共4小题） 13．若xlog43＝1，则3x+3﹣x＝　 　． 14．已知sin，α∈（0，π），则tanα＝　 　． 15．若函数f（x）＝sin2x+2cos2x+m在区间[0，]上的最大值为6，则m＝　 　． 16．函数f（x）＝是 在x∈R内单调递减，则实数a的取值范围是　 　． 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．已知集合A＝（1，3，a2}，B＝{1，a+2}，是否存在实数a，使得A∪B＝A？若存在，试求出实数a的值；若不存在，请说明理由． 18．如图，已知直线l1∥l2，A是l1，l2之间的一定点，并且点A到l1，l2的距离分别为h1，h2，B是直线l2上一动点，作AC⊥AB，且使AC与直线l1交于点C．设∠ABD＝α． （1）写出△ABC面积S关于角α的函数解析式S（α）； （2）画出上述函数的图象； （3）由（2）中的图象求S（α）的最小值 19．若0≤x≤2，求函数的最大值和最小值． 20．已知函数． （1）求函数f（x）的单调递减区间； （2）求使f（x）≥1成立的x的取值集合． 21．已知函数f（x）＝loga（x+1），g（x）＝loga（1﹣x），（a＞0，且a≠1）． （1）求函数y＝f（x）﹣g（x）的定义域； （2）判断函数y＝f（x）﹣g（x）的奇偶性和单调性，并说明理由． 22．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（mn）＝f（m）+f（n）（m＞0，n＞0），而且当x＞1时，有f（x）＞0． （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数； （2）判断与的大小，并说明理由． 参考答案 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知集合A＝{y|y＝log2x，x＞1}，B＝{}，则A∩B＝（　　） A．（ 0，1 ） B．（ 0，） C．（，1 ） D．? 【分析】求对数函数的值域可得A、求指数函数的值域可得B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B． 解：∵集合A＝{y|y＝log2x，x＞1}＝{y|y＞0}＝（0，+∞），B＝{}＝{y|0＜y＜1}＝（0，）， ∴A∩B＝ ... ...