第11章章末习题 一．选择题（共1小题） 1．有一天体半径为地球半径的4倍，平均密度与地球相同．则在地球表面上走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为（ ） A．min B．min C．min D．2min 二．多选题（共1小题） 2．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，小店让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为mgsinθ，则（ ） A．简谐运动的振幅为 B．简谐运动的振幅为 C．B对C的最大弹力 D．B对C的最大弹力 三．填空题（共1小题） 3．如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，mA＝mB＝m．剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力为 ． 四．计算题（共1小题） 4．如图所示，一只质量为2m的箱子放在水平地面上，箱内两个物体A、B质量均为m，A、B之间用轻弹簧相连接，再分别用竖直细线a、b系在箱内．现将细线b剪断，若剪断瞬间物体B的加速度为g，方向竖直向上．试定性分析剪断b线后物体B向上运动的过程中，箱子对地面压力的变化情况，并计算压力大小的变化范围． 五．解答题（共3小题） 5．如图所示，一质量为M的球形容器，在A处与水平面接触．它的内部有一直立的轻弹簧，劲度系数为k，弹簧下端固定于容器内侧底部，上端系一质量为m的小球．把小球从弹簧的原长处由静止释放，不计空气阻力，小球开始在竖直方向上做简谐运动，在此过程中，球形容器一直保持静止． 求： （1）小球做简谐运动的振幅 （2）小球向下运动的最大距离 （3）小球做简谐运动的振幅为多大时，在其振动过程中才可能使球形容器有离开地面的瞬间（已知弹簧一直处于弹性限度内） 6．一力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t的变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取l0m/s2） （1）单摆的振动周期和摆长； （2）摆球的质量； （3）摆球运动过程中的最大速度． 7．摆长为l的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于5°的简谐运动，当摆球经过平衡位置O（O在A点正上方）向右运动的同时，另一个以速度v在光滑水平面运动的小滑块，恰好经过A点向右运动，如图8所示，小滑块与竖直挡板P碰撞后以原来的速率返回，略去碰撞所用时间，试问： （1）A、P间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回A点时，摆球也同时到达O点且向左运动？ （2）AP间的最小距离是多少？ 第11章章末习题 参考答案与试题解析 一．选择题（共1小题） 1．有一天体半径为地球半径的4倍，平均密度与地球相同．则在地球表面上走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为（ ） A．min B．min C．min D．2min 【解答】解：星球的质量M＝ρV＝ρ物体在星球表面所受的万有引力等于重力，所以有： mg＝ 则有：g＝ 所以该星球的表面重力加速度与地球表面的重力加速度之比为： 根据单摆的周期公式有：T＝ 当T地＝1min时，T星＝min 即在地球表面秒针走一圈的周期是1min，则在该星球上的秒针走一圈的时间为min。 故选：A。 二．多选题（共1小题） 2．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物 ... ...
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