冰淇淋盒有多大———圆柱和圆锥 【学习内容】 冰淇淋盒有多大———圆柱和圆锥———圆柱和圆锥的体积 【学习目标】 1．比较系统地掌握圆柱与圆锥的特征和他们体积之间的联系与区别，掌握圆柱与圆锥体积的计算公式，并能正确计算。 2．发展空间观念，培养对所学知识进行梳理并正确地应用的能力。 3．养成认真学习的态度。 【学习重难点】 圆柱与圆锥的特征和他们体积之间的联系。 【学习过程】 一、自主学习 1．知识点一：圆柱的体积 圆柱的体积=_____，用字母表示：_____ 典型例题： 例1．一个底面积是4.5平方分米，高是5分米的圆柱体，体积是（ ）立方分米。 类题突破1：一个圆柱的底面半径是5cm，高是12cm，它的体积是多少立方厘米？ 类题突破2：一个圆柱的底面周长是31.4cm，高是12cm，它的体积是多少立方厘米？ 类题突破3．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一名同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，5分钟浪费（ ）升水。 类题突破4．把一个棱长是6分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 类题突破5．一个长12厘米，宽5厘米的长方形，如果以它的宽为轴旋转一周所形成的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 2．知识点二：圆锥的体积 圆锥的体积=_____，用字母表示：_____。 例2：（1）一个圆锥的底面积是24平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？ （2）一个圆锥的底面半径是5厘米，高是12厘米，它的体积是多少立方厘米？ 类题突破1：一个圆锥的底面直径是8分米，高是9分米，它的体积是多少？ 类题突破2：一个圆锥形沙堆，底面半径1米，高0.45米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺几米？ 类题突破3：把一个棱长6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少（ ）。 A．150.72 B．28.26 C．50.24 3．知识点三：圆柱与圆锥体积之间的关系 例3：一个圆锥体的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 类题突破1：判断对错 （1）圆锥的体积比圆柱的体积少。（ ） （2）把一块圆柱体橡皮泥揉成与它等底面积的圆锥体，高将扩大3倍。（ ） 类题突破2：选择题 （1）等底等高的圆柱与圆锥，其体积之比为：（ ） A．1∶3 B．3∶1 C．2∶1 （2）24个铁圆锥可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（ ） A．12个 B．8个 C．36个 D．72个 （3）一个圆柱体与圆锥体等底等高，如果它们的体积之和为16cm3，则它们的体积之差为（ ）。 A．4 B．12 C．8 类题突破3：一个圆柱削去12立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 二、巩固练习 1．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积差是4立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 2．把一个体积是36立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米，削去部分的体积是（ ）立方分米。 3．一个长方形长3厘米，宽2厘米，以这个长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱体的体积是多少？若以这个长方形的短边为轴旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？ ... ...
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