中小学教育资源及组卷应用平台 必修5. 等差数列及其前n项和. 专项训练测试题 一、选择题 1．在等差数列{an}中，a1＝1，a2＋a6＝10，则a7＝ A．9 B．10 C．11 D．12 2．已知等差数列{an}一共有9项，前4项和为3，最后3项和为4，则中间一项的值为 A. B. C．1 D. 3．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＝3，a8＝8，则a12的值是 A．15 B．30 C．31 D．64 4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a3＋a10＝9，则S9＝ A．3 B．9 C．18 D．27 5．等差数列{an}的前n项和为Sn，S5－a3＝4，a4＋a5＝0，则a12＝ A．－5 B．5 C．－7 D．7 二、填空题 6．设数列{an}的通项公式为an＝2n－10(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝_____． 7．在等差数列{an}中，公差d＝，前100项的和S100＝45，则a1＋a3＋a5＋…＋a99＝_____． 三、解答题 8．Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1＝1，S7＝28，记bn＝[lg an]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[lg 99]＝1. (1)求b1，b11，b101； (2)求数列{bn}的前1 000项和． 9．已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝a＋n－4(n∈N*)． (1)求证：数列{an}为等差数列； (2)求数列{an}的通项公式． 10．设等差数列{an}满足a2＝7，a4＝3，Sn是数列{an}的前n项和，则使得Sn>0的最大自然数n是 A．7 B．8 C．9 D．10 11．已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，满足a1＋5a3＝S8，给出下列结论： ①a10＝0；②S10最小；③S7＝S12；④S20＝0. 其中一定正确的结论是 A．①② B．①③④ C．①③ D．①②④ 12．Sn是等差数列{an}的前n项和，S2 018
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