2019-2020学年高中数学新同步苏教版必修2学案：第2章2.22.2.3　圆与圆的位置关系Word版含解析

2.2.3　圆与圆的位置关系 学 习 目 标 核 心 素 养 1.能根据两个圆的方程，判断两圆的位置关系．(重点) 2.当两个圆有公共点时能求出它们的公共点，能运用两圆的位置关系解决有关问题．(易错点) 3.了解两圆相交时公共弦所在直线的求法；了解两圆公切线的概念，会判断所给直线是不是两圆的公切线．(难点) 通过学习本节内容提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养. 圆与圆的位置关系 1．几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下： 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1， r2的关系 d>r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|< d0)． 试求a为何值时两圆C1，C2(1)相切；(2)相交；(3)相离；(4)内含． [解]　对圆C1，C2的方程，经配方后可得： C1：(x－a)2＋(y－1)2＝16， C2：(x－2a)2＋(y－1)2＝1， ∴圆心C1(a，1)，r1＝4，C2(2a，1)，r2＝1， ∴|C1C2|＝＝a， (1)当|C1C2|＝r1＋r2＝5，即a＝5时，两圆外切， 当|C1C2|＝r1－r2＝3，即a＝3时，两圆内切． (2)当3<|C1C2|<5，即35，即a>5时， 两圆外离． (4)当|C1C2|<3，即0