【专题讲义】北师大版七年级数学上册 第8讲 代数式与整式专题精讲（培优版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题讲义】北师大版七年级数学上册 第8讲 代数式与整式专题精讲（培优版） 授课主题 第08讲--代数式与整式 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中数量关系和变化规律； 在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识； 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 认识整式，了解整式的含义 授课日期及时段 T（Textbook-Based）———同步课堂 一、知识框架二、知识概念 （一）字母表示数 1、字母可以表示任何数。 （1）用字母表示数的运算律和公式法则：①加法交换律 加法结合律 ②乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 （2）用字母表示计算公式（列举）： ①长方形的周长,面积（a、b分别为长、宽） ②正方形的周长，面积（a表示边长）注意：1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。 2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 3）注意书写格式的规范： ①表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，通常省略不写；数与数相乘必须写乘号； ②数和字母相乘时，数字应写在字母前面； ③带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数； ④除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。 （二）代数式 1、代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。如： n-2 、 0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）。 2、代数式的分类：有理式与无理式（只是简单了解）3、列代数式及其求值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 （三）整式1、整式的概念：单项式与多项式统称为整式。 2、整式的分类：单项式与多项式 ①单项式：只含有数与字母的积，这样的式子叫做单项式，单个字母或者数也是单项式。 ②单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 ③多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 ④多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式通常以它的项的次数和项数来命名，称几次几项式。最高次项的次数是几，就是几次式，项数是几，就是几项式。比如多项式，可以叫做五次四项式。 考点一：字母表示数例1、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　） A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元例2、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米 A. B. C. D. 例3、设n为整数，下列式子中表示偶数的是（　　） A．2n B．2n+1 C．2n﹣1 D．n+2考点二：代数式例1、下列不是代数式的是（ ） 例2、下列各个选项中，属于代数式的是（　　） A．S=ah B．＜1 C．a+b=b+a D．π例3、下列式子：①a+b=c；②36； ③a＞0；④a2a，其中，属于代数式的是（　　） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④考点三：代数式书写要求例1、下列代数式中符合书写要求的是（　　） A． B．n2 C．a÷b D．例2、下列代数式书写正确的是（　　） A.a48 B. C. D. 例3、下列式子中，符合书写要求的有（　　） ①1x2y； ②ab÷c2； ； ... ...