数学测试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合则 A. B. C. D. 2.函数的定义域为 A. B. C. D. 3.已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是 A.的定义域为 B.在其定义域上为减函数 C.是偶函数 D.是奇函数 4.要得到函数的图象，只需要将函数的图象上所有的点 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度. D.向右平移个单位长度 5.若，则 A. B. C. D. 6. 若，则 A. B. C. D. 8.已知函数是定义域为的奇函数，，若，则 A. B. C. D. 二、多项选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是 A.是第三象限角 B.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C.若角的终边过点，则 D.若角为锐角，则角为钝角 11.已知函数，则 A.为的一个周期 B.的图象关于直线对称 C. 在上单调递减 D.的一个零点为 12.已知，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 14.函数，则 15.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 16.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分10分）求下列各式的值 （1） （2） 18.（本小题满分12分）已知函数 （1）判断函数的奇偶性 （2）若函数的最小值为，求实数的值 19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点 请写出值 若角满足 （ⅰ）计算的值 （ⅱ）计算的值 （本小题满分12分）已知函数 若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围 （2）若对一切实数都成立，求实数的取值范围 21.（本小题满分12分） 已知函数的最大值为 （1）求常数的值 （2）求函数的单调递增区间 （3）求使成立的实数的取值范围 22.（本小题满分12分） 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的表达式； （2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方 程在上有实数解，求实数的取值范围. 假期作业检测数学试题答案 一、单选题 B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 多选题 9.BC 10.BCD 11.AD 12.ABD 三、填空题 13. 14. 15. 16. 四、解答题 18. 19. 20 21. 22.
