2020年高考物理二轮专项训练磁场综合计算题（原卷版+解析版）

绝密★启用前 2020年高考物理二轮专项训练磁场综合计算题 1.如图1所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为＋q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场．取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6. 图1 (1)求磁感应强度大小B； (2)入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t； (3)入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠)，可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值． 【答案】(1)　(2)　(3) 【解析】(1)粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qv0B＝m① 由题意知r0＝， ② 由①②式解得B＝③ (2)粒子运动轨迹如图，设粒子在矩形磁场中的偏转角为α. 由几何关系d＝rsinα，得sinα＝，即a＝53° ④ 在一个矩形磁场中的运动时间t1＝， ⑤ 解得t1＝⑥ 粒子做直线运动的时间t2＝⑦ 解得t2＝⑧ 则t＝4t1＋t2＝⑨ (3)设将中间两磁场分别向中央移动距离x. 粒子向上的偏移量y＝2r(1－cosα)＋xtanα⑩ 由y≤2d，解得x≤d? 则当xm＝d时，Δt有最大值 粒子直线运动路程的最大值sm＝＋(2d－2xm)＝3d? 增加路程的最大值Δsm＝sm－2d＝d? 增加时间的最大值Δtm＝＝? 2.如图所示，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量． 【答案】竖直向下　0.01 kg 【解析】金属棒通电后，闭合回路电流 I＝＝＝6 A 导体棒受到的安培力大小为F＝BIL＝0.06 N 由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知：开关闭合前：2kx＝mg 开关闭合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F 代入数值解得m＝0.01 kg 3.如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5 T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g＝10 m/s2，求： (1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向； (2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t. 【答案】(1)20 m/s　方向与电场方向成60°角斜向上 (2)3.5 s 【解析】(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB＝① 代入数据解得v＝20 m/s② 速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足 tanθ＝③ 代入数据解得tanθ＝ θ＝60°④ (2)解法一　撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，如图所示，设其加速度为a，有 a＝⑤ 设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有 x＝vt⑥ 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有 y＝at2⑦ tanθ＝⑧ 联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得 t＝2s≈3.5 s⑨ 解法二　撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为 vy＝vsinθ⑤ 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vyt－gt2＝0⑥ 联立⑤⑥式，代入数据解得t＝2s≈3.5 s. 4.如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆 ... ...