2019-2020学年山东省泰安市岱岳区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）（解析版）

2019-2020学年山东省泰安市岱岳区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，满分48分以下每小题均给出了代号为ABCD的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．（4分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 4．（4分）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 5．（4分）一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB＝8dm，DC＝2dm，则圆形标志牌的半径为（　　） A．6dm B．5dm C．4dm D．3dm 6．（4分）如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则函数值y随x值的增大而减小时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 8．（4分）已知圆锥的高为12，底面圆的半径为5，则该圆锥的侧面展开图的面积为（　　） A．65π B．60π C．75π D．70π 9．（4分）已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数y＝ax+b与y＝的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC＝4，AD＝，则AE的长是（　　） A．3 B．2 C．1 D．1.2 11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA＝．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（　　） A．10 B．24 C．48 D．50 12．（4分）已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题（只要求填写最后结果．每小题4分，共24分．） 13．（4分）二次函数y＝2（x﹣3）2+4的图象的对称轴为x＝　 　． 14．（4分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　 　． 15．（4分）如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为　 　． 16．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为　 　度． 17．（4分）如图，反比例函数y＝（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S△ACD＝，则S矩形BDOE＝　 　． 18．（4分）如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题（要求写出必要的计算过程、证明过程或推理步骤．共7小题，满分78分） 19．（10分）某超市抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和若两次 ... ...