四川省金堂县金龙中学2020春八年级数学上竞赛试卷(含答案解析)

四川省金堂县金龙中学2020春八年级数学竞赛试卷 题　号 一 二 三 总分 1－8 9－14 15 16 17 18 得　分 评卷人 复查人 答题时注意: 1．用圆珠笔或钢笔作答． 2．解答书写时不要超过装订线． 3．可以用计算器 得 分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分） 1．设是小于1的正数，，那么的大小关系为（ ） A． B． C, D．不能确定 2．若, 则化简所得结果是（ ） A.1－ B. －3＋ C.3－ D.3＋ 3．如图，若AB=AC，BD＝BE，AF=FD，则∠BAC的度数为（ ) A．30° B．32° C, 36° D．40° 4．正实数满足，那么的最小值为（ ） A, B. C. 1 D. 5．已知a，b为实数，则解可以为-1＜x＜1的不等式组是（　　） A． B. C. D. 6．过点P(-1,3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） A．4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 7．如图，在矩形ABCD中，已知对角线长为2，且∠1=∠2=∠3=∠4， 则四边形EFGH的周长为（ ） A. 2 B.4 C.4 D. 6 8．在△ABC中，已知AB=13,BC=12, CA=5,D为边AB的中点，DE⊥AB且 与∠ACB的平分线交于点E，则DE的长为（ ） A. B. C. 6 D. 得 分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．若有理数的积、商、差的值相等，即 ，则 ， . 10.多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为 。 11．如果＝ 12．当n为任意实数，k为某一特定整数时，等式n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+kn+1)2成立,则k= ． 13．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2， 则五边形ABCDE的面积为　　　　　 14．一辆客车，一辆货车与一辆汪轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一 时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追 上了货车，又过了5分钟，小轿车追上客车.再过了 分钟，货车追上了客车 。 得 分 评卷人 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分） 15．将最小的31个自然数分成A、B两组，10在A组中，如果把10从A组移到B组，则A组中各数的算术平均数增加，B组中各数的算术平均数也增加．问A组中原有多少个数 得 分 评卷人 16. 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表： 家电名称 空调 彩电 冰箱 工 时 产值（千元） 4 3 2 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位） 得 分 评卷人 17．如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，D，E分别为AB，AC上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过F作FG⊥CD交AC于M，交BE延长线于G，求证：BG=AF+FG． 得 分 评卷人 如图1，A．D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发， 以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记依次连接P、O、D 三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系 如图2中折线段OEFGHI所示． （1）求A、B两点的坐标； （2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式． 参考答案及评分意见 选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C A D C B D 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9.，-1 10. －18 11. 12. 3 13. 4 14.15 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分） 15．(12分) 解：设原来A组中有x个自然数，则B组中有自然数 (31－x)个．又记原来A组中x个自然数的平均数为a，B组中(31－ ... ...