（新教材）高中数学人教A版必修第二册 9.3　统计案例　公司员工的肥胖情况调查分析（课件:42张PPT+学案+训练）

[A　基础达标] 1．(2019·四川省宜宾市教学质量监测)在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减8后所得的数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　) A．平均数　　　　　　　　　 B．标准差 C．众数 D．中位数 解析：选B.A样本数据为42，43，46，52，42，50，其平均数为＝，众数为42，中位数为＝，由题可得，B样本数据为34，35，38，44，34，42，其平均数为＝，众数为34，中位数为＝，所以A、B两样本的下列数字特征：平均数，众数，中位数都不同．故选B. 2．如图是一次考试成绩的统计图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为(　　) A．46 B．36 C．56 D．60 解析：选A.根据题中统计图，可估计有4人成绩在[0，20)之间，其考试分数之和为4×10＝40；有8人成绩在[20，40)之间，其考试分数之和为8×30＝240；有10人成绩在[40，60)之间，其考试分数之和为10×50＝500；有6人成绩在[60，80)之间，其考试分数之和为6×70＝420；有2人成绩在[80，100)之间，其考试分数之和为2×90＝180，由此可知，考生总人数为4＋8＋10＋6＋2＝30，考试总成绩为40＋240＋500＋420＋180＝1 380，平均数为＝46. 3．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　) A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 解析：选C.由题意可知，甲的成绩为4，5，6，7，8，乙的成绩为5，5，5，6，9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6，5，B错；甲、乙的成绩的方差分别为×[(4－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2]＝2，×[(5－6)2＋(5－6)2＋(5－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2]＝，C对；甲、乙的成绩的极差均为4，D错． 4．(2019·河南省信阳高级中学期末考试)某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是(　　) A．70和50 B．70和67 C．75和50 D．75和67 解析：选B.设更正前甲、乙、……的成绩依次为a1，a2，…，a50， 则a1＋a2＋…＋a50＝50×70，即60＋90＋a3＋…＋a50＝50×70， (a1－70)2＋(a2－70)2＋…＋(a50－70)2＝50×75， 即102＋202＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2＝50×75， 更正后平均分为＝×(80＋70＋a3＋…＋a50)＝70； 方差为s2＝×[(80－70)2＋(70－70)2＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2] ＝×[100＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2]＝×[100＋50×75－102－202]＝67. 故选B. 5．(2019·江西省上饶市期末统考)甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示(实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图)，则以下说法错误的是(　　) A．甲投篮命中次数的众数比乙的小 B．甲投篮命中次数的平均数比乙的小 C．甲投篮命中次数的中位数比乙的大 D．甲投篮命中的成绩比乙的稳定 解析：选B.由折线图可知，甲投篮5轮，命中的次数分别为5，8，6，8，8， 乙投篮5轮，命中的次数分别为3，7，9，5，9， 则甲投篮命中次数的众数为8，乙投篮命中次数的众数为9，所以A正确； 甲投篮命中次数的平均数为7，乙投篮命中次数的平均数为6.6，所以B不正确； 甲投篮命中次数的中位数为8，乙投篮命中次数的中位数为7，所以C正确； 甲投篮命中次数的数据集中在平均数的左右，方差较小，乙投篮命中次数的数据比较分散，方差较大，所以甲的成绩更稳定一些，所以D正确． 故选B. 6．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和 ... ...