（新教材）高中数学人教A版必修第二册 章末复习提升课9（课件:33张PPT+学案+训练）

章末复习提升课 　　　　　　抽样方法 　一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如下表： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车有10辆． (1)求z的值； (2)用分层随机抽样的方法从C类轿车中抽取一个容量为5的样本，求舒适型、标准型的轿车应分别抽取多少辆？ 【解】　(1)设该厂本月生产轿车n辆，由题意得＝，所以n＝2 000，则z＝2 000－100－300－150－450－600＝400. (2)设所抽取的样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层随机抽样的方法从C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以由(1)知＝，解得m＝2，所以在C类轿车中抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车． 与分层随机抽样有关问题的常见类型及解题策略 (1)确定抽样比．可依据各层总数与样本数之比，确定抽样比． (2)求某一层的样本数或总体个数．可依据题意求出抽样比，再由某层总体个数(或样本数)确定该层的样本(或总体)数． (3)求各层的样本数．可依据题意，求出各层的抽样比，再求出各层样本数．　 1．某学校高一、高二、高三3个年级共有430名学生，其中高一年级学生160名，高二年级学生180名，为了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本中高三学生人数为_____． 解析：高三年级学生人数为430－160－180＝90，设高三年级抽取x人，由分层随机抽样可得＝，解得x＝16. 答案：16 2．某单位有职工960人，其中青年职工420人，中年职工300人，老年职工240人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层随机抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本量为_____． 解析：因为分层随机抽样的抽样比应相等，所以＝，样本量＝＝32. 答案：32 　　　　　　频率分布直方图的应用 　下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)： 区间界限 [122，126) [126，130) [130，134) [134，138) [138，142) 人数 5 8 10 22 33 区间界限 [142，146) [146，150) [150，154) [154，158] 人数 20 11 6 5 (1)列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高低于134 cm的人数占总人数的百分比． 【解】　(1)列出样本频率分布表： 分组 频数 频率 [122，126) 5 0.04 [126，130) 8 0.07 [130，134) 10 0.08 [134，138) 22 0.18 [138，142) 33 0.28 [142，146) 20 0.17 [146，150) 11 0.09 [150，154) 6 0.05 [154，158] 5 0.04 合计 120 1.00 (2)画出频率分布直方图，如图所示． (3)因为样本中身高低于134 cm的人数的频率为 ＝≈0.19. 所以估计身高低于134 cm的人数约占总人数的19%. 与频率分布直方图有关问题的常见类型 及解题策略 (1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可根据频率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系，利用频率和等于1可求出其他数据． (2)已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解．　 　对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图，如图所示： 分组 频数 频率 [10，15) 10 0.25 [15，20) 24 n [20，25) m p [25，30] 2 0.05 合计 M 1 (1)求表中M，p及图中a的值； (2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数． 解：(1)由分组[10，15)的频数是10，频率是0.25，知 ＝0.25， 解得M＝40. 因为频数之和为40，所以10＋24＋m＋2＝40， 得m＝4，p＝＝＝0.10. 因为a是对应分组[15，20)的频率与组距的商， 所以a＝＝0.12. (2)因为该 ... ...