湘教版2020年八年级数学下册4.4用待定系数法确定一次函数表达式课件(共32张PPT)

(课件网) 4.4　用待定系数法确定一次函数表达式 【知识再现】 1.一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随x的增大 而_____，图象经过_____象限；? 当k<0时，y的值随x的增大而_____，图象经过 _____象限.? 　增大　 　一、三　 　减小　 　二、四　 2.同一平面内，不重合的两条直线l1∶y1=k1x+b1与l2∶y2=k2x+b2 当k1=k2时，l1∥l2；当k1≠k2时，l1与l2相交. 3.一次函数y=kx+b(k，b为常数且k ≠0)的图象可以看做由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移) 【新知预习】阅读教材P129-P130，解决以下问题： 1.求一次函数表达式的步骤： (1)设出_____.(2)根据条件列出表达式 中关于未知系数的方程.? (3)解方程，确定_____.? (4)根据求出的未知系数确定函数表达式. 　函数表达式　 　未知系数　 2.待定系数法：通过先设定函数表达式(确定函数模 型)，再根据条件确定表达式中的_____， 从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.? 　未知系数　 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧！ (2019 ·成都市温江区期末)若一个正比例函数的 图象经过点A(3，-6)，则这个正比例函数的表达式 为 (　 　) A.y=-2x　　　B.y=2x C.y=3x D.y=-6x A 知识点一 确定一次函数的表达式(P129探究拓展) 【典例1】已知y与(x-2)成正比例，当x=1时，y=-2.求当x=3时，y的值. 【自主解答】∵y与(x-2)成正比例， ∴设y=k(x-2)， 由题意得，-2=k(1-2)， 解得，k=2， 则y=2x-4， 当x=3时，y=2×3-4=2. 【学霸提醒】求函数表达式的一般步骤 1.设：根据已知条件设出函数的表达式. 2.代：将点的坐标代入表达式中，得到方程. 3.解：解方程，得到未知系数的值. 4.结果：将求出的值代入所设的函数表达式中，得到所求函数的表达式. 【题组训练】 1.y与x成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时， x为 (　 　) A.4　　　 B.-4　　　 C.3　　　 D.-3 A ★2.(2019·枣庄中考)如图，一直线与两坐标轴的正 半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包 括端点)，过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围 成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是 .(　 　) A A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+8 知识点二 用一次函数解决实际问题(P130例2拓展) 【典例2】(2019·湖州中考)某校的甲、乙两位老师同 住一小区，该小区与学校相距2 400米.甲从小区步行 去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共 自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即 步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度 每分钟快5米.设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整). 根据图1和图2中所给信息，解答下列问题： (1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程； (2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离； (3)在图2中，画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) 【自主解答】(1)由题图可得，甲步行的速度为： 2 400÷30=80(米/分)，乙出发时甲离开小区的路程是10×80=800(米)， 答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离开小区的路程是800米. (2)略　(3)略 【学霸提醒】 待定系数法在实际问题中的“两种情况” 1.当问题已明确所求解的函数是一次函数时，便可用待定系数法. 2.若函数的图象是线段(或直线)，所求的函数就是一次函数，而且用待定系数法解答时，只需在线段(或直线)上找出两个已知点. 【题组训练】 1.李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平 均每小时80千米的速度从 ... ...