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课件网) 专题七 立体图形 第15课时 立体图形的认识 考点一 立体图形特征的认识 例1 (2019?麻城)判断：一个长、宽、高分别是10 cm、8 cm、7 cm的长方体可以从边长是8 cm的正方形洞中漏下去。( ) 解析：根据题意，要从边长是8 cm的正方形洞中漏下去，说明进入洞口时物体的长与宽要小于或等于8 cm，已知长方体的长、宽和高分别是10 cm、8 cm和7 cm，能找到符合条件的长度8 cm和7 cm，也就是把由长方体的宽、高组成的面往洞里投是可以从洞中漏下去的。 答案：√ [小试身手] (2019·绵阳)在一个长方体木块中有一个空洞(如图①)，图②中的四个物体，共有( )个能顺利穿过这个空洞。 (2019·鼓楼)如果一个圆柱从前面看是个正方形，那么( )。 A. 圆柱的高等于底面周长 B. 圆柱的高等于底面直径 C. 圆柱的高等于底面半径 ① ② (2018·溧阳)一个立方体的六个面，分别写着a、b、c、d、e、f六个字母，根据它的四种不同摆法，判断字母c的对面是字母( )。 A. d B. e C. f 考点二 立体图形的展开图 例2 (2018·淮安)下图是一个正方体的表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字2的面相对的面上标的是数字( )。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 解析：解这类题的关键是要明白两点：(1) 在展开图中有共同顶点的面一定是相邻的面；(2) 有共同边的面一定是相邻的面。方法一：题目中要找2的对面，我们可以找出2的邻面是哪几个面，从而去判断它的对面可能标有数字几。从题中易知，2的对面不可能是1、3、4，只能是5或6。这时再利用3的对面来分析。由图可看出，3的相邻面有1、2、4、5，所以3的对面一定是6。因此2的对面不是6只能是5。方法二：可以抓住相邻面最多的3和4先考虑它们的对面，从图中易知，3的相邻面有1、2、4、5，所以3的对面一定是6。4的相邻面有2、3、5、6，所以4的对面一定是1。所以2的对面是5。 答案：C 运用推理法解题 在正方体展开图中，如果直接找对面，那么会很费力、费时。要善于运用分析推理的策略，本题中是要找2的对面，我们不妨去找2的相邻面，甚至可以找其他数字的对面，用排除法得出2的对面。对于这类选择题也可以直接用答案去判断、检验。 [小试身手] (2018·临邑)如图，5种形状的硬纸各有若干张，用( )正好可以围成一个长方体。 A. ①号2张，③号4张 B. ①号2张，②号2张，③号2张 C. ①号2张，③号2张，④号2张 D. ①号2张，⑤号4张 (2019?广州)下面图形中，圆柱展开图是( )。 A B C D B (1)下图是一个正方体纸盒，它的上半部分涂了颜色，下半部分是白色的。把它展开后，应是图( )。 A B C D (2) (2019?东莞)沿下图所示的粗实线和粗虚线剪开正方体纸盒，得到的展开图应该是( )。 A B C D 考点三 观察物体 例3 (2019?东莞)下图是由4个完全相同的正方体组成的，从左面看到的图形是( )。 A B C D 解析：观察物体一般情况下都是要求画出从不同的侧面进行观察后看到的形状。近几年，考查时也会倒过来考查，要求根据观察到的形状去判断原来物体的形状或个数。解答时，不仅要会顺向思考，还要会逆向思考。本题中从正面看，物体分离，有两个部分，但又摆在同一条水平线上。而题目中要求的是从左面去观察，所以只能看到左半部分物体的左面，右半部分的物体恰好被左半部分的物体遮挡着，完全看不到。 答案：B [小试身手] (2019·常熟)下面图( )是从②号位置，也就是从前面拍摄到的。 A B C D (2019·仪征)观察下面的物体，从它( )看到的形状是相同的。 A. 前面和上面 B. 上面和右面 C. 前面和右面 A C (2018?河北)淘气用11个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，然后把所有表面(含底面)涂成了红色，那么恰好有四个面涂色的 ... ...
