高中数学人教A版选修1-2 第三章　数系的扩充与复数的引入章末整合提升（24张PPT课件+练习）

课件24张PPT。章末整合提升知识网络题型一　复数的基本概念 复数z＝log3(x2－3x－3)＋ilog2(x－3)，当x为何实数时， (1)z∈R.(2)z为虚数．专题归纳例1 设△ABC中的两个内角A，B所对的边分别为a，b，复数z1＝a＋bi，z2＝cos A＋icos B．若复数z1z2为纯虚数，试判断△ABC的形状，并说明理由．例2规律总结 复数的有关概念 (1)正确确定复数的实、虚部是准确理解复数的有关概念(如实数、虚数、纯虚数、相等复数、共轭复数、复数的模)的前提． (2)两复数相等的充要条件是复数问题转化为实数问题的依据． [提醒]　求字母的范围时一定要关注实部与虚部自身有意义． 例3【答案】　(1)A　(2)D例4 已知|z|＝2，求|z－i|的最大值，以及取最大值时z的值． 题型三　复数几何意义的应用例5解法二　类比实数绝对值的几何意义，可知，方程|z|＝2表示以原点为圆心，以2为半径的圆，而|z－i|表示圆上的点到点A(0，1)的距离．如图，连接AO并延长与圆交于点B(0，－2)，显然根据平面几何的知识可知，圆上的点B到点A的距离最大，最大值为3.即当z＝－2i时，|z－i|取最大值3.领悟整合 数形结合思想在几何意义中的应用 复数的几何意义充分体现了数形结合这一重要的数学思想方法 (1)复数的几何表示法：即复数z＝a＋bi(a，b∈R)可以用复平面内的点Z(a，b)来表示．此类问题可建立复数的实部与虚部应满足的条件，通过解方程(组)或不等式(组)求解． (2)复数的向量表示：以原点为起点的向量表示的复数等于它的终点对应的复数；向量平移后，此向量表示的复数不变，但平移前后起点、终点对应的复数要改变． 题型四　转化与化归思想在复数中的应用例6领悟整合 复数的代数形式是z＝x＋yi(x，y∈R)，所以任一个复数可由实数对(x，y)唯一确定，利用复数的代数形式，在处理复数相等、复数的模、复数对应点的轨迹时，都可以化归为实数x，y应满足的条件的问题，即复数问题实数化，这一思想方法渗透于本章的各个知识点． 1．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ◎跟踪训练4．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝_____． 解析　由(a＋i)(1＋i)＝bi得a－1＋(a＋1)i＝bi，即a－1＝0，a＋1＝b，解得a＝1，b＝2，所以a＋bi＝1＋2i. 答案　1＋2i 章末达标测试 (时间：120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若(m2－5m＋4)＋(m2－2m)i＞0，则实数m的值为 A．1　　 　B．0或2　 　C．2　　　 　D．0 解析　由，得m＝0. 答案　D 2．设a，b∈R且b≠0，若复数(a＋bi)3是实数，则 A．b2＝3a2 B．a2＝3b2 C．b2＝9a2 D．a2＝9b2 解析　若(a＋bi)3＝(a3－3ab2)＋(3a2b－b3)i是实数，则3a2b－b3＝0.由b≠0，得b2＝3a2.故选A. 答案　A 3．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为 A．2 B．－2 C．－ D. 解析　设＝bi(b∈R且b≠0)，则1＋ai＝bi(2－i)＝b＋2bi，所以b＝1，a＝2.故选A. 答案　A 4．复数z满足(z－i)i＝2＋i，则z＝ A．－1－i B．1－i C．－1＋3i D．1－2i 解析　利用复数的除法求解． z－i＝＝＝1－2i，z＝i＋1－2i＝1－i. 答案　B 5．在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析　(2－i)2＝4－4i＋i2＝3－4i， ∴对应点坐标(3，－4)，位于第四象限． 答案　D 6．设i是虚数单位，是复数z的共轭复数．若z·i＋2＝2z，则z等于 A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i 解析　设z＝a＋bi，a，b∈R 代入z·i＋2＝2z，整理得：(a2＋b2)i＋2＝2a＋2bi 则解得，因此z＝1＋i. 答案　A 7．若复平面上的?ABCD ... ...