第二章 一元二次方程能力提升测试题（含解析）

第二章：一元二次方程能力提升测试试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．若x＝－2是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为(　 　) A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．1或4 2．若关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值是(　 　) A．1 B．－1 C．1或－1 D. 3.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（　 　） A．k＝0 B．且k≠0 C． D． 4．为常数，且，则关于x的方程根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0 5．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是(　 　) A．　　　　B． C． D． 6．若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，a，b，c满足4a＋2b＋c＝0和4a－2b＋c＝0，则方程的根是(　 　) A．1，0 B．－1，0 C．1，－1 D．2，－2 7.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（　 　） A．20% B．40% C．18% D．36% 8.若是方程的一个根,则式子的值为(　 　) A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 9.一同学将方程x2﹣4x﹣3＝0化成了（x+m）2＝n的形式，则m、n的值应为（　　） A．m＝﹣2，n＝7 B．m＝2．n＝7 C．m＝﹣2，n＝1 D．m＝2．n＝﹣7 10.近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（　　） A．10% B．15% C．20% D．25% 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则方程的另一个根是_____ 12.如果一元二方程有一个根为0，那么———. 13.关于x的方程mx2+x-m+1=0有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数根;②当m≠0时,方程有两个不相等的实数根;③无论m取何值,方程都有一个负数根.其中正确的是　　　　(填序号) 14.若,则=_____. 15．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为_____ 16．若对于实数规定例如：2*3，因2＜3，所以2*3＝2×3－22＝2.若x1 , x2是方程x2－2x－3＝0的两根，则 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）解下列方程： （1） （2） 18（本题8分）．已知关于的一元二次方程． （1）为何值时，方程的两个根互为相反数？ （2）是否存在，使方程的两个根互为倒数？若存在，请求出的值；不存在，请说明理由． 19（本题8分）已知关于x的方程 （1）若方程有两相等实数根，求m的取值；（2）若方程其中一根为求其另一根及的值． 20（本题10分）已知关于x的方程2x2－(2m＋4)x＋4m＝0. (1)求证：不论m取何实数，方程总有两个实数根； (2)等腰△ABC的一边长b＝3，另两边长a，c恰好是此方程的两个根，求△ABC的周长． 21（本题10分）如图，利用一面墙(墙EF最长可利用28米)，围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)用60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米;能否围成430平方米的矩形花园? 22（本题12分）如图某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米,施工队在绿化了22000平方米后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程. (1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米? (2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的长方形空地,计划在其中修建两 ... ...