中小学教育资源及组卷应用平台 人教A版（2019）数学必修第一册5.7 三角函数的应用 一、单选题 1.在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为， 塔基的俯角为， 那么塔吊的高是（??） A.??????????????B.???????????C.??????????????D.? 2.如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2则（? ） A.?ω= ，A=5?????????????B.?ω= ，A=5 ?????????????C.?ω= ，A=3?????????????D.?ω= ，A=3 3.如图，某地一天从 6 ~ 14 时的温度变化曲线近似满足函数： ，则中午 12 点时最接近的温度为（?? ） A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.? 4.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A（3 ，﹣3）出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为（x，y），其纵坐标满足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜ ）．则下列叙述错误的是（?? ） A.??????????????????????????????????? B.?当t∈[35，55]时，点P到x轴的距离的最大值为6 C.?当t∈[10，25]时，函数y=f（t）单调递减????????? D.?当t=20时， 5.动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为A0（ ， ），12秒旋转一周，则动点A的纵坐标y关于时间t（单位：秒）的函数解析式为（?? ） A.???????????? B.?????????????? C.???????????? D.? 6.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针指向位置P（x，y），若初如位置为， 秒针从P0（注：此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（ ） A.?????? B.????? C.?????? D.? 7.如图，某大风车的半径为2m，每6s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m），则函数h=f（t）的关系式（ ） A.?y=﹣2cos+2.5?????????? B.?y=﹣2sin+2.5?????????? C.?y=﹣2cos+2.5?????????? D.?y=﹣2sin+2.5 8.夏季来临，人们注意避暑．如图是成都市夏季某一天从6时到14时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数y=Asin（ωx+φ）+B，则成都市这一天中午12时天气的温度大约是（ ） A.?25°C???????????????????????????????????B.?26°C????????????????????????????????????C.?27°C???????????????????????????????????D.?28°C 9.设y=f（x）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（t∈[0，24]）（ ） A.? B.? C.? D.?y=12+3sin 二、填空题 10.某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[ （x﹣6）]（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高为28℃，12月份的月平均气温最低为18℃，则10月份的平均气温值为_____℃． 11.某地一天6时至20时的温度变化近似满足函数y=10sin（）+20，（x∈[6，20]），其中x表示时间，y表示温度，设温度不低于20，某人可以进行室外活动，则此人在6时至20时中，可以进行室外活动的时间约为_____?小时． 12.已知某人的血压满足函数关系式f（t）=24sin160πt+110，其中f（t）为血压（mmHg），t为时间（min），则此 ... ...
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