文 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设复数，则在复平面内对应的点在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．已知，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．执行如图所示的程序框图，其输出结果是（ ） A． B． C． D． 5．已知为定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 6．要得到的图象，可由经过（ ）的变换得到． A．向左平移个单位，横坐标缩为原来的，纵坐标扩大为原来的倍， B．向左平移个单位，横坐标扩大为原来的倍，纵坐标缩为原来的， C．向左平移个单位，横坐标缩为原来的，纵坐标扩大为原来的倍， D．向左平移个单位，横坐标扩大为原来的倍，纵坐标缩为原来的， 7．函数的部分图像大致为（ ） A． B． C． D． 8．已知椭圆与直线交于，两点，过原点与线段中点所在的直线的斜率为，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 9．某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为，则该几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 10．记为数列的前项和，且有，，则（ ） A． B． C． D． 11．在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上． 若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．已知为常数，函数有两个极值点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设向量，，若，则_____． 14．已知集合，则的最大值为_____． 15．已知公差不为0的等差数列，满足成等比数列，为数列的前项和，当时，的值最大为_____． 16．用一个边长为的正方形卷成一个圆柱的侧面，再用一个半径为的半圆卷成一个圆锥的侧面，则该圆柱与圆锥的体积之比为_____． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）在中，角所对应的边分别是，若满足． （1）求角的大小； （2）若，求面积的取值范围． 18．（12分）如图，在四棱锥中，平面，底面四边形为等腰梯形，且，，分别为，的中点． （1）求证：； （2）求点到平面的距离． 19．（12分）某中学高三年级，在男生中随机抽取了人，女生中随机抽取了人参加抽考测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如左的列联表： （1）确定，的值； （2）试判断能否有的把握认为测试成绩优秀与否与性别有关； （3）现从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出6名组成学习小组．从这人中随机抽取名进行奖励，求受到奖励名同学中至少有名是男生的概率． 附： 0．25 0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 1．323 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 20．（12分）已知双曲线的离心率为，且过点，过双曲线的右焦点，做倾斜角为的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为左焦点． （1）求双曲线的标准方程； （2）求的面积． 21．（12分）已知函数． （1）讨论的单调性； （2）当时，证明：． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点 ... ...
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