2020年沈阳市高中三年级教学质量监测(一) 数学(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两卷.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域. 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效.其他试题用黑色水性笔答在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，考生将答题卡交回. 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先解不等式得集合B，再根据交集定义求结果. 【详解】 故选：B 【点睛】本题考查一元二次不等式以及交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题. 2.命题，，则为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定直接判断选择. 【详解】，， ：， 故选：A 【点睛】本题考查全称命题的否定，考查基本分析判断能力，属基础题. 3.已知复数z满足，且，则( ) A. 2 B. 2i C. D. 【答案】C 【解析】 分析】 根据共轭复数概念以及复数乘法列方程，解得结果. 【详解】设,则， ，且，，且. 故选：C 【点睛】本题考查共轭复数概念以及复数乘法，考查基本分析求解能力，属基础题. 4.已知均为单位向量，若夹角为，则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求数量积，再求模的平方，最后得结果. 【详解】 故选：D 【点睛】本题考查向量数量积以及向量的模，考查基本分析求解能力，属基础题. 5.若实数x，y满足不等式组，则的最大值为( ) A. 4 B. C. -6 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】 先作可行域，再根据目标函数所表示的直线，结合图象确定最优解，代入得结果. 【详解】作可行域如图，则直线过点时取最大值4, 故选：A 【点睛】本题考查线性规划求最值，考查基本分析求解能力，属基础题. 6.已知，，，则a，b，c的大小关系为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据幂函数、对数函数的单调性判断三个数大小. 【详解】 故选：D 【点睛】本题考查利用幂函数、对数函数单调性比较大小，考查基本分析判断能力，属基础题. 7.垃圾分类是一种新时尚，沈阳市为推进这项工作的实施，开展了“垃圾分类进小区”的评比活动.现对沈阳市甲、乙两个小区进行评比，从中各随机选出20户家庭进行评比打分，每户成绩满分为100分.评分后得到如下茎叶图.通过茎叶图比较甲、乙两个小区得分的平均值及方差大小( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 根据茎叶图数据分布，比较最小值与最大值以及中间数值可以确定平均值大小，根据数据分布集中情况确定方差大小，即可选择. 【详解】因为甲的最大值比乙小，甲的最小值比乙小，甲的中间数值没乙的中间数值大，所以； 因为甲的数据没有乙的数据集中，所以. 故选：C 【点睛】本题考查根据茎叶图判断平均值与方差大小，考查基本分析判断能力，属基础题. 8.已知a，b为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法中正确的是( ) ①若，，则 ②若，，则 ③若，，则 ④若，，则 A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据线面位置关系逐一判断，即可选择. 【详解】若，，a可以和两个相交平面的交线平行,这样也能保证，； 若，，则； 若，，则； 若，，则或； 故选：B 【点睛】本题考查线面有关命题判断，考查基本分析判断能力，属基础题. 9.新高考的改革方案开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学 ... ...
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