2019年秋高三(上)期末测试卷 理科数学 理科数学测试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设复数z满足，则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知得，根据复数的除法法则，求出的实部和虚部，即可求解. 【详解】，， . 故选:A. 【点睛】本题考查复数的代数运算以及复数模长，属于基础题. 2.已知集合，则B中元素个数为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合，根据集合的元素特征，即可求解 【详解】， ，中元素个数为4个. 故选:A. 【点睛】本题考查集合的化简，注意集合元素的满足的条件，属于基础题. 3.函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 运用对数的运算法则将函数化简为，即可求解. 【详解】 ，为偶函数， 图像关于轴对称，当. 故选:D. 【点睛】本题考查用对数的运算法则化简函数解析式，将问题转化为熟悉函数的图像，属于基础题. 4.已知，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 解不等式，求出的充要条件，与对比，即可求解. 【详解】， “”是“”的必要不充分条件. 故选:B. 【点睛】本题考查充分必要条件，等价转化是解题的关键，属于基础题. 5.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论： ①样本数据落在区间的频率为0.45； ②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策； ③样本的中位数为480万元. 其中正确结论个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据直方图求出，求出的频率，可判断①；求出的频率，可判断②；根据中位数是从左到右频率为的分界点，先确定在哪个区间，再求出占该区间的比例，求出中位数，判断③. 【详解】由，， 的频率为，①正确； 的频率为，②正确； 的频率为，的频率为， 中位数在且占该组的， 故中位数为，③正确. 故选:D. 【点睛】本题考查补全直方图，由直方图求频率和平均数，属于基础题 6.某班举行了由甲、乙、丙、丁、戊5名学生参加的“弘扬中华文化”的演讲比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说，“你当然不会是最差的”从这个回答分析，5人的名次排列情况可能有( ) A. 36种 B. 54种 C. 58种 D. 72种 【答案】B 【解析】 【分析】 先考虑乙有种可能，接着考虑甲，除了冠军和乙名次外，甲名次有种可能，其他3名同学名次有种，根据乘法原理，即可求解. 【详解】根据题意5人的名次排列情况可能有. 故选:B. 【点睛】本题考查排列组合混合应用问题，限制条件元素优先考虑，属于基础题 7.已知平面非零向量满足：，在方向上的投影为，则与夹角的余弦值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 设两向量夹角为，在方向上的投影为，从而有， 再由，得出，根据向量的夹角公式，即可求解. 【详解】设两向量夹角为，则有， ， 所以. 故选:D. 【点睛】本题考查向量的数量积以及向量数量积的几何意义，考查向量的夹角，属于 ... ...
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